bonsoir

 Cliquez pour afficher

c'est la fonction d'Ackermann

je mettrais le démo plus tard pour laisser les autres....

infophile:

 Cliquez pour afficher

j'ai fais la démo elle fais une page ! de plus je ne suis pas sur du résultat car j'ai bidouillé à ma facon, je trouve

xunil >

 Cliquez pour afficher

C'est ça

Sympa cette fonction, elle croît très vite !

Plus vite que les exponentielles Remarquable.

Bon je prépare ma démo

Oui

Let's go

 Cliquez pour afficher

Attention ca c'est de la démo (à la Kévin)

Rappel des propriétés :



Résultat préléminaire :




D'après (3), on a

Toujours d'après (3),

D'après (2),

De ces 3 résultats on déduit que



Et là fastoche :

D'après (3)

D'après (2) et (1), on établit facilement que

Tout ca pour dire , et d'après (1)

On fait un petit résumé :



Maintenant on calcule  

D'après (3) puis (1),

D'après (3) puis (1) (on ne change pas les bonnes habitudes ),
d'où


Du coup,


D'après (3),

Or

De même

-------------

guitou >

 Cliquez pour afficher

C'est bon joliiii latex

Kevin

 Cliquez pour afficher

Apres tres long calculs que j'ai fait devant NCIS je propose ma solutions
f(2;2)=7 je n'écris pas les calculs dsl trop long

En espérant avoir trouvé

Merci pour ce super exo. Tu pourras en poster d'autre exercice comme ça Kevin stp

bonjour

 Cliquez pour afficher

f(2;2)=f(1;f(2;1))=f(1;f(1;f(2;0)))=f(1;f(1;f(1;1)))=f(1;f(1;f(0;f(1,0))))=f(1;f(1;f(0;f(0;1))))=f(1;f(1;f(0;2)))=f(1;f(1;3))=f(1;f(0;f(1;2)))=f(1;f(0;f(0;f(1;1))))=f(1;f(0;f(0;f(0;f(1;0)))))=f(1;f(0;f(0;f(0;f(0;1)))))=f(1;f(0;f(0;f(0;2))))=f(1;f(0;f(0;3)))=f(1;f(0;4))=f(1;5)=f(0;f(1;4))=f(0;f(0;f(1;3)))=f(0;f(0;f(0;f(1;2))))=f(0;f(0;f(0;f(0;f(1;1)))))=f(0;f(0;f(0;f(0;f(0;f(1;0))))))=f(0;f(0;f(0;f(0;f(0;f(0;1))))))=f(0;f(0;f(0;f(0;f(0;2)))))=f(0;f(0;f(0;f(0;3))))=f(0;f(0;f(0;4)))=f(0;f(0;5))=f(0;6)=7

ouf !

Faut vraiment avoir une grande fenetre pour le lire

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Soit k
On a :
f(1,k) = f(0,f(1,k-1))     (d'après 3/)
       = f(1,k-1) + 1      (d'après 1/)

On en déduit que : f(1,k) = f(1,0) + k = f(0,1) + k (d'après 2/)
Puis d'après 1/
pour k on a :
f(1,k) = k+2

Maintenant les choses se simplifient :
f(2,2 ) = f(1,f(1,f(1,1))) = f(1,f(1,3)) = f(1,5) = 7
Finalement :
f(2,2) = 7

nomis & fakir & hatimy >

 Cliquez pour afficher

C'est bon

Salut Kevin

 Cliquez pour afficher

f(2,2) = f(1,f(2,1))  d'après (3)

Cherchons la valeur de f(1,n)

f(1,n) = f(0,f(1,n-1)) = 1 + f(1,n-1) = ... = n + f(1,0)

Or d'après (2), f(1,0) = f(0,1)  et  d'après (1) , f(0,1) = 2

Donc  f(1,n) = n + 2

Ainsi, f(2,2) = 2 + f(2,1) = 2 + f(1,f(2,0)) = 2 + 2 + f(2,0) = 4 + f(1,1) d'après (2)

Donc : f(2,2) = 4 + 3 = 7

Reste à voir s'il est aussi simple de trouver la valeur de f(n,n)

Salut romain

 Cliquez pour afficher

Renseigne toi sur la fonction d'Ackermann, explicitement elle a une sale tête

C'est bon

Bonjour!

Tu as fait ça...en Seconde, Kevin ?! :o

Salut Greg

Oui en DM (c'était une question facultative si ma mémoire est bonne )

Salut Kévin!

C'est pire que de la récurrence...qui n'est plus qu'au programme de Terminale, pourtant!

Oui mais sans savoir comment ça fonctionne en bidouillant on y arrive (enfin je me rapelle avoir galéré tout de même ).

Et la récurrence est au programme de Terminale non ? Car nous on y a eu le droit l'an dernier

et on l'a cette année et on l'avais fait en première nous

ah ok... C'est Kévin qui m'a payé a boire

Euh guitou entre nous j'crois que tu n'as rien à dire là dessus hein

Je ne vous dois rien, mais je vous offre à boire avec plaisir quand même, les gars!



Et 3 bières de plus en moins, comme disait ma concierge avant sa cirrhose du foie!

Ah ben volontier Greg, par une chaleur pareille

A la vôtre !

 Cliquez pour afficher

Avec modération guitou hein

Héhé, je l'ai eu en cours d'info celle-là. A mettre dans la série des "programmes qui font bugger Maple dès (4,5)"...

Heureusement qu'il y a un débugger sur Maple, parce qu'avec turbo pascal on est chocolat

_{Quelle belle journée, vais aller faire bronzette moi}