Défi: Limite de racines carrées

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Défi: Limite de racines carrées
Posté par 
monrow   06-08-07 à 19:41
Bonjour tout le monde,

un petit exo de limites pour premières et plus 

Citation :

Calculer: 

A vous 

PS: pas de DL 
 Posté par 
Nightmarere : Défi: Limite de racines carrées  06-08-07 à 20:06
Salut Monrow 

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On pose  et 

On remarque que notre expression vaut  

Soit :

g et f sont toutes les deux dérivables en 2, et on a :

or :

et

Finalement :

Jord
 Posté par 
monrow re : Défi: Limite de racines carrées  06-08-07 à 20:15
Jord>> 
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non, il y a une faute quelque part 
 Posté par 
Nightmarere : Défi: Limite de racines carrées  06-08-07 à 20:38
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où?
 Posté par 
Nightmarere : Défi: Limite de racines carrées  06-08-07 à 20:39
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Ah non j'ai trouvé.

Donc la limite vaut 

 Posté par 
monrow re : Défi: Limite de racines carrées  06-08-07 à 20:46
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il te manque quelque chose 
 Posté par 
monrow re : Défi: Limite de racines carrées  07-08-07 à 17:55
un petit up 
 Posté par 
infophilere : Défi: Limite de racines carrées  07-08-07 à 17:56
Quoi j'ai loupé une limite 

Je cherche 
 Posté par 
monrow re : Défi: Limite de racines carrées  07-08-07 à 17:59
 Posté par 
infophilere : Défi: Limite de racines carrées  07-08-07 à 18:09
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Bon j'ai vu l'astuce mais j'ai la flemme de dériver 

On fait apparaître deux taux d'accroissements l'un avec le numérateur et l'autre le dénominateur, et on fait le produit des nombres dérivés en 2.

  Posté par 
monrow re : Défi: Limite de racines carrées  07-08-07 à 18:23
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euuuuuuh y a vraiment pas la peine de dériver