Bonjour, joli défi  

 Cliquez pour afficher

C'est sutout pour uper ton énigme, car je n'ai pas le temps d'y réfléchir... n'hésite pas à relancer  

C'est juste pour le faire remonter

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Je sais pas pourquoi, mais j'ai l'impression que je ne pourrai répondre à cette énigme avec mon niveau fin de 3e

Enfin, merci quand même pour cette énigme à l'énoncé assez marrant
Je guette la réponse pour l'envoyer à mon frère qui est en fin de spé

et merci encore Ju007 !

bonjour Ju

 Cliquez pour afficher

une condition suffisante : il y a une zone rectangulaire, dont un coin est la case du départ; les flèches de la rangée juste supérieure à cette zone pointent vers le bas; les flèches de la colonne juste à droite pointe vers la gauche; le joueur ne peut donc pas sortir du rectangle
je ne sais pas si cette condition est nécessaire

Porcepic merci de ton soutien. Sache tout de même que tu peux intuiter la réponse, sans pour autant avoir une démonstration rigoureuse du résultat qui demande des notions, allez disons, de terminale.

Plumemeteore il est clair que ta condition est suffisante. Mais la difficulté est de savoir si elle est nécessaire ou si ce n'est qu'un cas particulier.

Voilà, et bonne chance!

Salut

 Cliquez pour afficher

Défi intéressant, d'un genre plutôt inhabituel je trouve (c'est ce qui fait tout son charme !).

Je vais tenter de me pencher dessus aujourd'hui, mais déjà pour ce qui est de la solution de plumemeteore, sa condition n'est pas nécessaire puisqu'on peut agrandir le rectangle par exemple :

s'il existe un rectangle (sans coin en haut à droite puisqu'il ne sert pas) dont un coin est la case de départ et dont les cases du haut ont des flèches vers le bas et les cases de droite des flèches vers la gauchen Lolo est borné.

Je cherche à voir si on peut borner Lolo avec d'autres formes géométriques pour le moment.

bonjour,
juste pour dire que j'adore ce jeux,
ca vaut le coup d'être découvert pour ceux qui aiment les jeux logiques et qui ont de la patiente.
(il y en a 3 opus d'ailleurs...)
_{(il faut un émulateur NES pour y jouer)}

ju007> connais-tu les levels "pro" de lolo 2 ?
t'es déjà arrivé au bout des trois?

lo5707 : je connais pas, mais ça m'intéresse.

tu peux me dire ce que c'est?

Merci

ju007> tu lances lolo2 et tu entres comme code "PROA", "PROB", "PROC", "PROD"
_{quand tu les vois ca peut parraître impossible mais ils sont faisable...
perso j'ai fais les 2 premiers}

Rebonjour,

 Cliquez pour afficher

De là où Lolo part, il est borné s'il fait un carré (sauf s'il fait le plus petit carré possible en tournant dans le sens direct).

Lolo est aussi borné s'il fait une forme d'escalier (haut-droite-haut-droite-etc.)

lo5707 > ok je vais essayeer sur le champ

Porcepic > Je vois pas ce que tu essayes de me dire.

 Cliquez pour afficher

En fait, si Lolo n'est pas borné, il peut aller aussi loin qu'il le veut. Ca dépend uniquement des flèches. On cherche une condition sur le sens des flèches pour que ça marche.

Effectivement après relecture je me suis demandé
C'est parce que le mot "juste" dans les expressions "juste à droite" et "juste au dessus" m'ont laissé pensé au début qu'il voulait dire les cases qui touchaient celle de départ.
De toute façon, je l'améliore au moins par le fait que la case en haut à droite n'entre pas en compte dans le "rectangle" puisqu'elle ne jouerait aucun rôle.

xtasx > c'est pas faux

lo5707 > Je sais pas qu'est-ce qu'il faut taper et où?

Rebonjour,

 Cliquez pour afficher

Ah, en fait je cherchais les formes qu'il ne pouvait pas faire...

Mais si c'est juste une condition, la réponse est simplement quand la flèche indique une translation de vecteur opposé à la translation initiale.

En fait, il faut que + = .

ju007> tu dois entrer un des 4 codes que je t'ai donné en password:

 Cliquez pour afficher

Porcepic > Non, mais on ne fixe pas le mouvement à l'avance.

On fixe d'abord les flèches, sur lesquelles on impose une condition.

Et ensuite Lolo essaye de se frayer un chemin. Si tous les chemins possibles le mènent à rester bloqué, alors Lolo est borné.

Par exemple si tous les flèches sont dirigées vers le bas, il n'est pas borné, car Lolo peut aller vers sa droite aussi qu'il le veut!

lo5707 > Merci j'ai trouvé!

lo5707, j'ai remporté les 3 premiers niveaux, le 4 étant pénible, j'ai laissé tombé.

Par contre, bizarrerie, au A, j'ai fini avec 2 projectiles de plus et au B avec 3.

Mais bon, ici n'est pas le lieu de parler du jeu Lolo, même si je créerai sûrement un topic par la suite.

Sur ce,continuez de réfléchir et bonne chance

Un petit up pour mon lolo!

Un petit up aussi parce que la preuve m'intéresse

xtasx :
Tu veux que je te dise la CNS ou pas?

Dis moi juste si celle que j'ai énoncée est bonne ou non déjà.
Si elle est fausse, j'en chercherai une autre (même si je n'arrive pas à la démontrer).

> xtasx

 Cliquez pour afficher

Ta condition est suffisante et ... nécessaire. Lolo trouvera toujours un chemin pour s'échapper s'il n'existe pas de "rectangle" dont un sommet est (0,0) et tel que les cases au dessus du côté supérieur soit et ceux à droite <.
L'essentiel c'est maintenant de le prouver

Bonsoir,

j'ai une sale manie, j'ai tendance à laisser les énigmes non résolues que j'ai postées un peu en plan... Je vais essayer de remédier à tout ça!

Alors commençons par la correction de ce défi Lolo!

Citation :
Correction :

On se place donc dans le plan .

La condition nécessaire et suffisante pour que Lolo soit borné est :
Il existe un couple (i,j) avec tel que :
- la case (k,j) est une flèche vers le bas .
- la case (i,l) est une flèche vers la gauche <.

En gros il faut que ça fasse un "rectangle".

Montrer que cette condition est suffisante est évident.

Pour montrer qu'elle est nécessaire, il faut le prouver par contraposée! On suppose donc que il existe une case (k,j) dirigée autrement que vers le bas ou alors il existe une case (i,l) dirigée autrement que vers la gauche.

La démonstration est assez pompeuse, il faut utiliser une sorte de récurrence, une preuve inductive je crois que ça s'appelle.

On appelle P(i,j) la propriété :
"On peut accéder n'importe quelle case (k,l) telle que k < i et l < j".

On veut en fait prouver que P(i,j) P(i+1,j) ou P(i,j) P(i,j+1).

Si on arrive à faire cela, on aura réussi à prouver que Lolo n'est pas borné, c'est-à-dire qu'il peut aller aussi loin qui le veut.

La propriété d'induction se prouve par une distinction des cas. Je laisse au lecteur(trice) de vérifier par des schémas que tout cela marche bien.