Défi pour collégiens 2

 Niveau exercicesPartager :
			        
Défi pour collégiens 2
Posté par 
fusionfroide  10-06-07 à 12:57
Salut 

Montrer que , 

Bonne réflexion et réponses masquées merci 
 Posté par 
jamo re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 13:41
Bonjour,

pour collégiens ??

Un élève de 1ère aurait déjà du mal ... 
 Posté par 
moctarre : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 13:53
Salut,

c'est vrai jamo,j'en suis une preuve 
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 13:54
Pareil 

Mais j'ai quand même réussi pour tout x dans R+ :D

Estelle 
 Posté par 
infophilere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 13:59
Bonjour 

 Cliquez pour afficher
En réarrangeant tout ce beau monde on obtient  qui est vrai pour tout réel
 Posté par 
moctarre : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 13:59
 Cliquez pour afficher
j'ai vérifié sur R+ et sur les intervalles ]-inf;-3] et [-2;-1] et pour le reste je pense que c'est une question encadrement
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:01
Kévin >> 
 Cliquez pour afficher
Ah 

Bravo 

Estelle 
 Posté par 
infophilere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:03
Estelle > 

 Cliquez pour afficher
Merci 

Je mettrais le développement plus tard, comme ça tu peux chercher sans lire le blanqué 

Et moi je vais réviser, A+ 
 Posté par 
TiT126re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:16
salut a tous,

Efféctivement j'ai du mal...mais je croi que j'ai trouver quelque chose 

Mais j'ai remarqué que la plus part des defi était des inégalité, y'a t-il une méthode générale pour demontrer un inégalité ??

 Cliquez pour afficher
 
si on met au carré :

 = -352 et le coéfficient dominant est positif donc 

Voila ^^
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:33
 Cliquez pour afficher
x(x+1)(x+2)(x+3)+1

= (x²+x)(x+2)(x+3)+1

= (x^3+3x²+2x)(x+3)+1

= x^4+6x^3+11x²+6x+1

...

Estelle 
 Posté par 
fusionfroidere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:37
jamo >>
 Cliquez pour afficher
 peut-être n'as-tu pas vu l'astuce ?
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:41
Tit126 >>

 Cliquez pour afficher
Si tu élèves au carré, c'est normal que ce soit positif, non ? ^^

Estelle 
 Posté par 
Skopsre : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:47
Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Soit 

On a 

On peut factoriser par  car 

D'où 

On developpe et par identification des coefficients, on obtient

Donc 

Soit 

Le minimum est atteint pour  et 

D'où 

Donc 

Skops 
 Posté par 
infophilere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:48
Niveau collège Skops 

L'artillerie lourde lol
 Posté par 
fusionfroidere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:48
Très joli skops, mais il y a beaucoup plus simple 

 Cliquez pour afficher
Cf réponse de infophile 
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:50
:D

Estelle 
 Posté par 
Skopsre : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:50
 Cliquez pour afficher
Je fais ce qui me vient à l'esprit 

Skops 
 Posté par 
TiT126re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:54
Estelle >>

 Cliquez pour afficher
En effet ca peut peut etre legerement infulencer....bon ok oublie ma solution 
 Posté par 
_Estelle_re : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 14:55
TiT126 >> :D

Estelle 
  Posté par 
infophilere : Défi pour collégiens 2  10-06-07 à 15:03
Estelle >

 Cliquez pour afficher
Ecris x(x+3)(x+1)(x+2)+1 et bidouille un peu l'expression