Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux) :*: - forum mathématiques

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Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux) 
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blang  16-03-08 à 13:28
Bonjour à tous 

Peut-être savez-vous que si P1 et P2 sont deux polygones de même aire, on peut toujours "découper" P1 "rectilignement" en un nombre fini de morceaux de façon à obtenir P2 en les "réassemblant".

Pour plus de précisions et de très nombreux exemples, voir ici:  ou là: .

Voici le défi:

Essayer de passer du polygone "maison" ci-dessous au carré de même aire en utilisant accessoirement () un minimum de morceaux.

Bonne chance 

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blangre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 13:34
Oh, pardon, j'avais oublié de fournir les ciseaux 

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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:06
ah ah ! J'ai trouvé une solution ! 

 Cliquez pour afficher
C'est plus facile quand on trouve la bonne aire... Je suis nulle en calcul, ça en devient honteux...

Bref, je propose ceci :

 pour obtenir 

mais je ne suis pas certaine que ça minimise le nombre de coups de ciseaux...

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mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:07
bonjour

a-t-on le droit de "retourner" les pièces découpées ?

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mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:07
bonjour et joliiii Mariette 

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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:09
mika : on ne lis pas les blankés voyons... 
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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:09
euh... tu ne lis pas ou on ne lit pas...
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mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:11
je n'ai lu que ça, Mariette,  voyons 

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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:12
et tu me fais tellement confiance que tu penses que c'est nécessairement joli ?

j'y crois pas une seconde !
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mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:12
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mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:13
c'est joli d'avoir trouvé...

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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:14
bine rattrapé 
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Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:17
euh..bien...

sinon, une question à blang :

 Cliquez pour afficher
la solution que je propose compte 5 ou 6 coups de ciseaux ?
 Posté par 
mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:22
Mariette

 Cliquez pour afficher

en pliant le papier, il est possible de diminuer le nombre de coups de ciseaux 

 Posté par 
Mariette re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:24
ah jolie idée, mika ! Sera-t-elle acceptée par blang ??
 Posté par 
blangre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   18-03-08 à 15:38
@Mariette:

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Joli 

Plutôt que le nombre de coups de ciseaux, c'est le nombre de morceaux qui compte. Et moi je fais mieux, nananère 

@Mikayaou:

Tu ne peux retourner les morceaux que si ta solution est jolie 
 Posté par 
blangre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 08:58
Bonjour,

Et si je vous dis que deux coups de ciseaux dans la maison me suffisent ? 
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1 Schumi 1re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 09:25
Et ben, moi, je dis que tu triches. 

(Tu vas me dire d'aller jouer avec mes ciseaux cette fois-ci? )

 Posté par 
ITMETICre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 10:04
 Cliquez pour afficher
j'ai bien une solution en deux coups de ciseau

mais comment la blanker

 Posté par 
ITMETICre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 10:18
 Cliquez pour afficher

En fait j'ai un souci pour blanker une image

Mais je peux décrire ma solution

On définit le point A milieu du coté gauche de la maison

Puis on le relie A au sommet de la maison en un coup de ciseau

Puis on relie A au coin inférieur droit de la maison en un second et dernier coup de ciseau

 Posté par 
gloubire : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 10:37
Bonjour,

ITMETIC >> et on obtient:

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A+ 
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J-P re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 10:52
Comme ceci:

 Cliquez pour afficher

 Posté par 
J-P re : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 10:55
Oups, trop tard

C'est marrant, au moment de poster mon message, la solution de gloubi n'atait pas visible alors qu'il l'avait postée depuis 1/4 h.

Histoire de cache ?

 Posté par 
blangre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 12:33
Bravo ITMETIC (Harry ?), gloubi et J-P !

C'était également ma solution.

Je prépare une nouvelle quadrature 
 Posté par 
mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 14:20
bonjour

on peut alors avec un petit pliage préliminaire et un seul coup de ciseaux obtenir les trois morceaux pour réaliser le carré de mémère 

On plie selon AA' et on découpe selon A'M => 3 morceaux qui permettent de réaliser le carré de mémère ABMA'

 Posté par 
blangre : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 17:49
Bravo mikayaou 
  Posté par 
mikayaoure : Défi : Quadrature d'une maison (aux ciseaux)   20-03-08 à 18:19
en fait j'aurais du dire :

Citation :

On plie la maison pour faire correspondre A en A' et on découpe selon A'M => 3 morceaux qui permettent de réaliser le carré de mémère ABMA'