Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques DétentePour discuter des JFF, des problèmes intéressants. ExercicesExercices ludiques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau exercices
Partager :

Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup)

Posté par
perroquet 14-10-08 à 14:12

Bonjour.

Il a été démontré que, pour toute suite (a_n)_{n\geq 1} à coefficients réels strictement positifs, on a:
4$ \lim_{k\rightarrow +\infty} \left( \sup_{n\geq k}\ n\left( \frac{1+a_{n+1}}{a_n}-1\right)\right) \geq 1

Pour une démonstration, voir ici   Suite réelle - Oral ENS

Je vous demande de trouver une suite (a_n) à termes réels strictement positifs pour laquelle

4$ \lim_{n\rightarrow +\infty} \ n\left( \frac{1+a_{n+1}}{a_n}-1\right) = 1

NB: La recherche de cette suite est beaucoup plus facile que la démonstration du résultat noté ci-dessus.

Posté par
gui_toure : Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup) 14-10-08 à 18:50

Bonjour perroquet

 Cliquez pour afficher

Posté par
gui_toure : Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup) 14-10-08 à 18:51

raté

Posté par
perroquetre : Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup) 14-10-08 à 21:48

Bonsoir, gui_tou

 Cliquez pour afficher

Posté par
mrnocnocre : Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup) 16-10-08 à 20:36

 Cliquez pour afficher

Posté par
perroquetre : Défi: suite à trouver (niveau Maths Sup) 16-10-08 à 23:18

Bonsoir  mrnocnoc

 Cliquez pour afficher


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !