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définition de fonction

Posté par
amelie21 05-03-13 à 11:30

Bonjour,

j'étudie les définitions de fonction et j'ai deux exercices que j'ai du mal à résoudre, tout du moins à commencer.

f(x)=x²

étant une racine il faut que je recherche les nombres rendant négative l'expression donc
x²0
n'ayant qu'un x² je bloque.

la deuxième fonction c'est
5x-15/(3x+1)(-x+4)

Pour le denominateur faut-il que je développe avant?

merci par avance pour votre aide

Posté par re : définition de fonction 05-03-13 à 11:50

Bonjour,
Pour tout x réel on a x² 0 ; donc f est définie sur .

Pour la seconde fonction, je pense que toute la fraction est sous la racine. Il faut étudier le signe du quotient ; donc surtout ne pas développer ; faire un tableau de signes avec (5x-15), (3x+1) et (-x+4).

Posté par re : définition de fonction 05-03-13 à 11:56

pour la deuxième juste le numérateur est sous la racine, pas le dénominateur.

Pour le 1er pouvez vous m'expliquer svp "pour tout x réel on a x²0" (désolé ma question doit être bête mais j'ai vraiment du mal en maths rien ne me parait logique)

Posté par re : définition de fonction 05-03-13 à 12:18

Un carré est toujours positif ou nul. Ou, si tu préfères, un carré n'est jamais négatif.

Avec g(x) = (5x-15)/((3x+1)(-x+4))

Voici les conditions pour l'ensemble de définition de la fonction g :
5x-15 0 , 3x+1 0 , -x+4 0 .

Posté par re : définition de fonction 05-03-13 à 12:22

d'accord je dois le faire parenthèses par parenthèses.

merci pour l'aide

Posté par re : définition de fonction 05-03-13 à 14:08

Citation :
faire parenthèses par parenthèses

Je détaille un peu plus pour justifier d'avoir séparé en deux le dénominateur.
le dénominateur (3x+1)(-x+4) ne doit pas être nul.
Cela donne la condition (3x+1)(-x+4)

0 .
Au lieu d'écrire (3x+1)(-x+4)

0 , j'ai écrit 3x+1

0 et -x+4

0 .
C'est équivalent car le produit (3x+1)(-x+4) est nul si et seulement si 3x+1 ou -x+4 est nul.