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Demande de preuve de division dans D

Posté par
Rexe
01-03-20 à 23:48

Bonjour
Je c'est que c'est bizarre pour un élève de bac de poser ces questions mais personne ne
Ma expliquer ceci
Pourquoi a/b ×c/d =ac/bd
a/b /c/d =ad/bc
as/bs =a/b
et seulement une petite question pour comprendre pourquoi a/bc+d/bc =a+d/bc
Est ce que la division est une multiplication et la seul division est la division de 1
Je veux dire que" a/b " est une simplification de "a×1/b "

Posté par
lastrodamo
re : Demande de preuve de division dans D 02-03-20 à 00:09

Salut

Pour essayer de démontrer a/bc + d/bc
Prenons l'exemple de :

2/4+3/4

avec
a=2
d=3
et bc = 4

1/4 peut s'écrire 4^-1
donc
2/4+3/4 = 2x4^-1+3x4^-1

2/4+3/4 = (2+3)*4^-1
2/4+3/4 = (2+3)*1/4

ce qui nous fait :
2/4+3/4 = (2+3)/4


J'espère que bc n'était pas b*c

J'espère pouvoir t'aider.

Posté par
carpediem
re : Demande de preuve de division dans D 02-03-20 à 09:39

salut

m'étonne pas que tu aies des pb vu les fautes de français ... et le parenthèses manquantes ...

posons a/b = p et c/d = q

donc a = p * b et c = d * q

a * c = (p * b) * (d * q) = (b * d) * (p * q)

donc (ac)/(bd) = pq

pour (a/b)/(c/d) c'est la même chose (fais le pour bien comprendre)

posons (ka)/(kb) = q (avec k <> 0)

(ka)/(kb) = q <=> ka = (kb)q <=> k(a - bq) = 0 <=> a - bq = 0 <=> a = bq <=> a/b = q

donc (ka)/(kb) = a/b

pour le dernier quel intérêt de diviser par bc

a/d = p et b/d = q donc a = pd et b = qd donc a + b = (p + q)d donc (a + b)/d = p + q = a/d + b/d


effectivement une division n'est qu'une multiplication  et on l'utilise dans la vie courante pour se simplifier la vie ... mais si tu continues dans les math tu verras qu'on ne parle que d'addition et de multiplication et et d'inverse (opposé pour l'addition)

ainsi la soustraction a - b est l'addition de a et l'opposé de b : a - b = a + (-b)
et la division de a par b est la multiplication de a par l'inverse de b : a/b = a * (1/b) = a * b-1

Posté par
Rexe
re : Demande de preuve de division dans D 07-03-20 à 21:22

Merci lastrodamo
Ton interprétation m'a permet de comprendre c'est quoi une division,  c'est une multiplication  seulement
Cet interpretation sera utile

Posté par
Rexe
re : Demande de preuve de division dans D 07-03-20 à 21:31

Merci à toi également carpediem
Et non. .. ni de les fautes d'orthographe qui sont due à la vitesse et le clavier beaucoup plus de mon modeste connaissance de la langue ..ni les parenthèses manquantes
(Vitesse )  
Le problème est due à l'acquisition sans preuve
Mais ton explication a pu m'empêcher donner une clarification pour répondre à ma vrai question
Alors merci bien

Posté par
carpediem
re : Demande de preuve de division dans D 07-03-20 à 21:58

de rien

Posté par
ty59847
re : Demande de preuve de division dans D 07-03-20 à 22:35

Qu'est-ce qui va le plus vite, taper je sais, ou taper je c'est ?

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