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Niveau quatrième
démonstration_cercle inscrit
Posté par julie_22 (invité)
Bonsoir !
voici un exercice ke je n'arrive pa a faire :
Soit un triangle ABC isocèle en A, tel que l'angle BIC = 120°, I étant le centre du cercle inscrit au triangle.
Faire un dessin à main levée, puis démontrer que le triabgle ABC est équilatéral.
un triangle ABC est isocéle en A
Démontrer que ABC est équilatéral
il n'y aurait pas une petite erreur?
Skops
Bonsoir
BIC est un triangle isocèle puisque AI, bissectrice est également médiatrice de [BC] puisque ABC est isocèle
et si H est l'intersection de (AI) avec (BC)
les angles IBH et ICH, égaux valent (180-120)/2=30° (somme des angles de BIC=180°)
et comme (BI et (CI) sont les bissectrices des angles en B et C,
les angles ABC et ACB valent donc 2*30=60° et par conséquent le triangle ABC est équilatéral.
Bon travail