Bonjour,
concernant l'objet de ce post je ne comprends pas la partie de la  démonstration suivante:

"Démontrons que l'on a alors que β1 ≤ α 1. On sait que d divise n, et p1β1 divise d , donc p1β1 divise n , donc p1β1 divise p1α1 p2α2... pkαk .

Si β1 était strictement supérieur à α1, alors p1β1- α1 diviserait p2α2... pkαk donc p1 diviserait p2α2... pkαk , ce qui n'est pas possible puisquep1 n'est pas l'un des nombres p2 , ... , pk . "

Je ne comprends pas en quoi le fait de préciser que des ensembles indivisibles entre eux viendraient prouver qu'un nombre se décompose en un produits de facteurs premiers???