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Démontrer...
Bonjour,
Je ne sais pas si ce genre de problème a été déjà posté sur ile mais je veux quand même m'y baser.
Démonstrations qu'on croit si simples en fait ne le sont pas ^^ Je pense que c'est ludique 
.
Alors voici les problèmes qui me font cogiter :
1) Démontrer que 1 est un nombre . (idem pour 0 )
2) Démontrer que 7 est un chiffre.
3) Démontrer que 0<1.
Si vous avez des questions vous pouvez ajouter
Merci pour votre participation
Salut
1) et 2) Commence par définir ce qu'est un nombre, un chiffre... sinon t'es plutôt mal parti.
3) Par construction, N est un ensemble bien ordonné dans lequel c'te inégalité est vérifiée. (Axiomes de Péano...).
Bonjour Ayoub ,
Sur wikipédia :
Un nombre est un concept permettant d'évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d'ordonner des éléments par une numérotation.Souvent écrits à l'aide d'un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d'opérations qui sont résumées par des règles de calcul
[quote]Un chiffre est un symbole employé pour représenter des nombres[/quote mais ici on prendra le chiffre comme les 0,1,2,3,4,5...,9 c'est-à-dire dans le système décimal.
Je dois me déconnecter ... à bientôt.
Ce genre de démonstration ne peut se faire que quand on ne part de rien et qu'on construit progressivement.
Dis nous ce qu'on a déjà. Par exemple si je sais que 153>152 et je connais les règles sur > alors je sais que 1>0.
Si je sais que 0 est le cardinal de 
et que 1 est le cardinal de {} alors je peux montrer que 1>0.
Donc dis nous de quoi on part ou ce qu'on est censé connaitre.
Mes proposition de démonstration :
(1) C'est clairement vrai (définition de nombre)
(2) C'est clairement vrai (définition de chiffre )
(3) C'est clairement vrai (construction de N avec successeur. 1 est le successeur de 0 donc 1>0)
On peut cependant remarquer qu'en base binaire, 7 n'est pas un chiffre mais un symbole étrange.
Oui pour 3, d'ailleurs si 153>152 alors 153-152>0 1>0 oui.
Comme tu as dit il faut partir de rien d'ailleurs plusieurs démonstratuons existent non?
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