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Niveau terminale
Démontrer deux théoremes
Posté par ClouD3 (invité)
1) Si, du'un point P extérieur au cercle, on mene deux segments sécants, le produit des mesures du segment sécant et de sa partie extérieure est égal au produit des mesures du second segment sécant et de sa partie éxterieure.
2) Si, d'un point P extérieur au cercle, on mene un segment sécant et un segment tangent, la mesure du segment tangent est moyenne proportionnelle entre la mesure du segment sécant et celle de sa partie extérieure.
Je block! 
soit A exterieur au cercle
deux droites menees de A coupent le cwercle en B et C l'une(A,B C dans l'ordre) et en D et E l'autre(A,D,E ds l'ordre)
ABE et ADC sont semblables (ayant deux angles egaux) l'un commun A et l'autre BCE=BED interceptant le meme arc
Soit O le point extérieur et O, A, B la première sécante (dans cet ordre) et O,A', B' la deuxième.
Les angles AA'B' et ABB' sont supplémentaires car ils sous tendent le même arc.
Donc OA'A =OBB'.
Comme l'angle en O est commun on a les triagles OAA' et OBB' semblables
OA/OB=OA'/OB'
Voila pour le 1.
DANS LA DEUXIEME QUESTION
DEUX MESURES SONT LES MEMES
puisques la tangente et sa partie exterieures sont les memes(excusez mon langage mathematicien maladroit, je veux parler des segments)