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Niveau Reprise d'études-Ter
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démontrer une inégalité

Posté par
mikel83
09-05-22 à 11:51

Bonjour à tous!
Soit t[0 ; a] . avec a>0.
Comment démontrer que (t-a)^5/(1+t)^6 (t-a)^5 ?

Posté par
malou Webmaster
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 12:01

Bonjour

en étudiant le signe de leur différence peut-être
....

Posté par
mikel83
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 15:26

Merci pour votre réponse!
Cette méthode semble m'embarquer dans  des calculs lourds...
La question fait partie d'un sujet de bac S dont je ne comprends pas la correction que je vous livre :
comme ta , on a t-a0(t-a)^5 0 (ok jusque là !)
d'où  (t-a)^5/(1+t)^6 (t-a)^5  ???

Posté par
larrech
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 15:32

Bonjour,

Le plus grands de 2 nombres négatifs est celui qui a la plus petite valeur absolue.

Par exemple -3>-5 .

Posté par
larrech
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 15:33

grand   sans s

Posté par
mikel83
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 15:35

OK! Merci...

Posté par
malou Webmaster
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 16:00

mikel83 @ 09-05-2022 à 15:26

Merci pour votre réponse!
Cette méthode semble m'embarquer dans des calculs lourds...
La question fait partie d'un sujet de bac S dont je ne comprends pas la correction que je vous livre :
comme ta , on a t-a0(t-a)^5 0 (ok jusque là !)
d'où (t-a)^5/(1+t)^6 (t-a)^5 ???


pas de calculs lourds quand on factorise !

Posté par
mikel83
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 16:08

Je veux bien voir ....

Posté par
carpediem
re : démontrer une inégalité 09-05-22 à 18:17

salut

on peut remarquer que si t > 0 alors 1 + t > 1 donc (1 + t)^6 > 1 donc 0 < 1/(1 +t)^6 < 1

...



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