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Dénombrement

Posté par
Mat9452
24-03-22 à 17:44

Bonjour, j'ai du mal avec ces deux questions :

1- Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour avoir exactement 10 bonnes réponses ?

2- Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour qu'il y ait au moins 5 bonnes réponses ?

Voici l'énoncé : Lors d'un entretien d'embauche, le candidat doit remplir un questionnaire comportant 12 questions avec 4 réponses possibles pour chaque question, dont une seule est juste.

Quelqu'un pourrait m'expliquer ou me donner la formule pour que j'essaye de comprendre svp ? Merci.

Posté par
flight
re : Dénombrement 24-03-22 à 17:53

salut

tu peux utiliser la loi binomiale de parametre B(12 , 1/4)

Posté par
Mat9452
re : Dénombrement 24-03-22 à 20:40

Sauf que la on demande combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire donc on cherche pas une probabilité.

Posté par
ty59847
re : Dénombrement 25-03-22 à 09:17

Ca n'empêche...
Si on a le nombre total de façons de répondre (la taille de l'univers),
Et si on a la probabilité de faire un certain résultat,
Alors en multipliant ces 2 nombres, on obtient le nombre total de façons de faire le résultat en question.

Tu peux aussi faire sans la loi binomiale (... en fait, ça revient à redémontrer la loi binomiale, quand on ne la connaît pas mais qu'on se débrouille bien) :
Etape 1 : Quel est le nombre de façons de bien répondre aux 10 premières questions , mais mal répondre aux 2 dernières.
Etape 2 : Quel est le nombre de façons choisir 10 questions parmi 12.
Etape 3 : Combien y a-t-il de façons de répondre au questionnaire pour avoir exactement 10 bonnes réponses ?

Pour la 2ème question, c'est la même mécanique, mais en beaucoup plus long. (5 fois plus long)



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