Bonsoir,

je comprends qu'il faut dénombrer les anagrammes de CPCBHJTV dans lesquels il y a PC et TV mais ni BC, ni CB.
Je trouve que le nombre de tels anagrammes est égal à

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384

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Il y a permutations de TV, PC, C, B, H et J
Il faut retirer permutations de TV, PCB, C, H et J ainsi que permutations de TV, PC, BC, H et J et permutations de TV, PC, CB, H et J
Mais il faut rajouter les permutations de TV, PCBC, H et J qui ont été retranchées deux fois.

Bonsoir Jandri , a tu pri en compte les permutations de "TV" et "PC" pour les cas possibles?

Bonsoir flight,

j'ai considéré qu'il fallait PC et TV mais pas CP et VT, car ce n'était pas précisé dans l'énoncé.

Comme tu as écrit "la lettre C n'est jamais placée à côté de la lettre B", tu aurais dû écrire (par exemple) : la lettre P doit toujours être à côté d'un C et la lettre T à côté d'un V.

Bonjour,
Je suis également perturbé par l'énoncé surtout avec le redoublement du C.

effectivement jandri , merci

Bonjour,

En acceptant les permutation de PCVT sans que  Cet B soient
cote à cote:

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Mon bidule me donne 1729 solutions de CPTVBHJC à CJHBTVPC

>flight
Avez-tu la solution en posant l'exercice?
*Avec CPCBHJTV
*anagramme imposant PCTV  en anagramme interne
*sans que B voisine avec C .

>jandri
As-tu revu ta solution avec ces paramètres?

En effet

J'aimerais bien comparer ma solution avec un autre chercheur car
j'ai  passé beaucoup de temps sur ce post.

1/ PCTV   et anagrammes   PCTV  CPTV PCVT PCTV TVPC TVCP
VTCP VTPC  je confirme ma réponse du 31  9h09

2/si  PC ou CP sont séparés ou accolés  avec TV ou VT  je trouve
autour de 4000 arrangements à améliorer.

Pour  2/

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je trouve 5281 arrangements de  CPTVBHJC à CPCJHBVT
en passant par exemple par  BJCPHTVC

Bonjour,

j'ai fait le calcul de deux façons, "à la main" et avec un programme, les deux m'ont donné le même résultat (ouf !)

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1392

>jandri
Ce dénombrement est diabolique à cause du double C et de la contrainte BC

Je vois que tu as privilégié 1/

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Comme je suis sûr *de mon résultat qui tient compte des BC et CB
au début et à la queue des anagrammes de PCVT mais pas de ceux
du reste de l'anagramme complet ,j'ai d'abord pensé que ces derniers étaient au nombre de 1729-1392=337.
Or en les cherchant j'en trouve 632....
Ce qui pour moi donnerait 1729-632=1097 cas
*j'ai la liste

>dpi

voilà comment j'ai compris l'énoncé de flight (après la précision qu'il a apportée) :

il faut dénombrer les mots de 8 lettres ayant deux fois C, une fois P, B, H, J, T, V et tels que la lettre P est toujours voisine d'au moins un C, la lettre T toujours voisine de V et la lettre B n'est jamais voisine d'un C.

Avec ces conditions j'ai écrit un programme tout simple qui donne le résultat que j'ai indiqué à 12h20.

Les nombres que tu obtiens sont trop grands, tu as peut-être oublié une condition ?

Tes cas 1 et 2 ne correspondent pas à ce que flight a demandé.

Bravo à jandri je confirme en effet son resultat , j'avoue que cet exercice "improvisé" est loin d'etre simple

J'ai enfin compris:
Mon idée était de remplacer les lettres par des chiffres.
Je suis donc parti des combinaisons de  12345678 (8! =40320)
en notant  8=1 et en affectant dans l'ordre CPTVBHJ puis en triant et éliminant ...
j'avais donc sans le vouloir des doublons  non visibles puisque espacés... .genre 12345617  pour 12345687 et pour 82345617

>dpi

dans le programme que j'ai écrit j'ai aussi remplacé les lettres par des chiffres mais 7 chiffres suffisent (donc seulement 5040 permutations à étudier) : 1 et 2 désignent la lettre C, 7 désigne TV ou VT.

A la fin on divise par 2 (1 et 2 pareil que 2 et 1) et on multiplie par 2 (car 7 désigne TV ou VT).

Si 3 désigne P et 4 désigne B on veut :
3 voisin de 1 ou 2
4 ni voisin de 1, ni voisin de 2.

Je ne pensais pas à ce raccourci .Merci