Bonjour,
Voici un exercice dont je souhaiterais avoir votre avis si mes réponses sont justes. Dans le cas contraire, je vous remercie de me corriger ou de m'expliquer mes erreurs:

Chaque véhicule circulant en France est identifié par une plaque d'immatriculation.
Depuis 2009, elle est constituée de trois parties: deux lettres, trois chiffres et deux lettres, séparés par des tirets.
Les lettres I, O, et U sont exclus à cause de leur ressemblance avec le 1, le 0 et le V.
MA-777-TH (exemple)
1) Calculer le nombre total de plaques d'immatriculation différentes que l'on peut attribuer.

Il y a 26 lettres de l'alphabet. Comme on exclut trois lettres (I, O et U), il nous reste alors 23 lettres en tout.
Il y a en tout 10 chiffres (de 0 à 9).
La plaque d'immatriculation est composée de:
Lettre        Lettre -     Chiffre    Chiffre     Chiffre -   Lettre       Lettre
23 choix   23 choix  10 choix  10 choix  10 choix  23 choix  23 choix
Le nombre total de plaques d'immatriculation différentes que l'on peut attribuer est de:
23x23x10x10x10x23x23 = 23²x10^3x23²=279 841 000 plaques

2)Un palindrome est un texte qui se lit de la même façon de gauche à droite et de droite à gauche.
Par exemple, la plaque AB-212-BA est un palindrome.
Combien d'immatriculations sont des palindromes?

Dans l'exemple du palindrome, AB-212-BA il suffit de trouver AB-21 pour pouvoir trouver le reste 2-BA.
Donc les quatre premiers symboles suffisent pour que le palindrome soit déterminé.
Il ne faut donc choisir que 4 symboles:
Lettre        Lettre -     Chiffre    Chiffre
23 choix   23 choix  10 choix  10 choix
23²x10² = 52 900 palindromes possibles.

3)Combien d'immatriculations contiennent la lettre L exactement une fois?
Attention le L peut être à n'importe quel emplacement sur la plaque.

      L        (Lettre/L) - Chiffre   Chiffre    Chiffre -   (Lettre/L) (Lettre/L)
1 choix  22 choix     10 choix 10 choix 10 choix   22 choix   22 choix
OU
(Lettre/L)          L -     Chiffre   Chiffre    Chiffre -   (Lettre/L) (Lettre/L)
22 choix     1 choix  10 choix 10 choix 10 choix   22 choix   22 choix
OU
(Lettre/L) (Lettre/L) - Chiffre   Chiffre    Chiffre -      L             (Lettre/L)
22 choix   22 choix     10 choix 10 choix 10 choix   1 choix   22 choix
OU
(Lettre/L) (Lettre/L) - Chiffre   Chiffre    Chiffre -    (Lettre/L)       L
22 choix    22 choix     10 choix 10 choix 10 choix    22 choix   1 choix
On a alors: 4x1x22^3x10^3 = 42 592 000 possibilités

Merci pour votre réponse.