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Dénombrement
Bonsoir ,
je vous propose l'exercice de dénombrement suivant :
On se donne les 26 lettres de l'alphabet rangées dans l'ordre
A,B,C,......Z .
Combien existe t il de facon de choisir deux triplets de lettres de sorte que chaque triplet contienne 3 lettres consécutives par exemple ABC et FGH mais que les deux triplets n'aient pas de lettres communes, par exemple :
DEF et FGH ne conviennent pas car F se retrouve dans les deux triplets, de même LMN et MNO ne convient pas car M et N apparaissent dans les deux triplets.
Bonjour,
je comprends qu'on choisit une paire de triplets : c'est donc la même chose de choisir les triplets ABC et FGH que de choisir les triplets FGH et ABC. Le nombre de façons est égal à :
Cliquez pour afficherSi ce n'est pas la même chose de choisir les triplets ABC et FGH que de choisir les triplets FGH et ABC on obtient deux fois plus.
1/ je n'ai pris que 25 lettres ???
2/ et comme le dit jandri, j'ai pris l'option
de considérer que ABC;FGH et FGH;ABC sont deux cas différents.
En corrigeant 1/ je trouve 462
et dans l'autre option 462/2 =231
k , k allant de 1 à n-2p+1
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