Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Densite variable aleatoire

Posté par
Molotov79
18-06-21 à 13:04

Bonjour chers membres de l'ile,
je voudrai de l'aide pour cet exercice

exercice
Soit X et Y 2 variables aleatoires continues de meme loi U\left(0;1 \right).
Trouver la densite, la fonction de repartition , la variance et l'esperance de X+Y

Je n'ai jamais fait d'exercice pareil donc s'il vous plait soyez indulgents en me donnant une methode pour trouver les parametres de X+Y

Merci

Posté par
GBZM
re : Densite variable aleatoire 18-06-21 à 13:59

Bonjour,

Peux-tu préciser ce qu'est la loi U(0;1) ? Peux tu préciser si les variables aléatoires X et Y sont indépendantes ?

Posté par
Molotov79
re : Densite variable aleatoire 18-06-21 à 15:15

X et Y sont independantes

fX\left(a \right)=fY\left(a \right)=1 si a est dans \left[0;1 \right]
et 0 sinon

Posté par
GBZM
re : Densite variable aleatoire 18-06-21 à 15:47

Loi uniforme sur [0,1]. Cela va sans dire, mais cela va beaucoup mieux en le disant. Comme pour l'indépendance.
L'énoncé étant maintenant complet, peux-tu nous dire ce que tu as essayé ?
Un conseil : commencer par la fonction de répartition. Un dessin de carré unité peut aider à se représenter les choses.

Posté par
Molotov79
re : Densite variable aleatoire 18-06-21 à 18:33

Comment faire le produit de convolution et l'appliquer ici

Posté par
GBZM
re : Densite variable aleatoire 18-06-21 à 22:46

Si tu veux faire un produit de convolution, eh bien vas-y ! Qu'est-ce qui te pose problème ?
Sinon, je t'ai suggéré une autre voie. Y as-tu réfléchi ?
Le couple (X,Y) a une distribution uniforme dans le carré unité : la probabilité que (X,Y) appartienne à une région du carré est égale à l'aire de ce carré.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1687 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !