Bonsoir

je vous propose le petit exercice suivant :

Une voiture effectue un trajet rectiligne de 400 km entre deux points A et B.

La probabilité que la voiture tombe en panne à une position X, mesurée en kilomètres depuis A, suit une loi uniforme continue sur l'intervalle [0,400] Ainsi, la fonction de répartition de X est donnée par : 𝑃(𝑋≤𝑥)=𝑥/400, pour 0 ≤𝑥≤ 400.
Une dépanneuse se lance à son tour pour remorquer la voiture. La position de panne (possible) de la dépanneuse, notée 𝑌 est également uniformément répartie sur l'intervalle [0,X], où X est le lieu de panne de la voiture.

Exprimer la fonction de répartition  : 𝑃(𝑌≤𝑦)
Calculer l'espérance de Y.