salut

passe par l'exponentielle ...

merci mais je l'ai trouve avec la linéarisation de la fonction

Pour dériver tu n'as rien besoin de linéariser . tu peux montrer comment tu as fait ?
tu écris et tu dérives ça comme un e^u en u'e^u

et bah non j'ai linearisé  puisque f(x)=1/2(sin4x+sin2x) donc on a
sin(x)=x-x^3/6+x^5/120+0(x^6)
on déduit {sin2x=2x-4x^3/3+4x^5/15+0(x^6)
{sin4x=4x-32x^3/3+128x^5/15+0(x^6)
enfin on aurra f(x)=3x-6x^3+22x^5/5+0(x^6)

ha oui, tu ne voulais qu'un développement limité
mais je ne suis pas d'accord avec ce que tu obtiens, tu devrais obtenir : 1-3x³/2+2x⁵+O(x⁶)

(quand tu remplaces x par 2x fait attention aux puissances)

ow! mais non c'est juste mon résultat car j ai devisé , d'aprés taylor  on réunit  sin(2x)
et sin(4x)
on aurra f(x)=3x-6x^3+22x^5/5+0(x^6)

Oui mais si sin(x)=x-x^3/6+x^5/120+0(x^6) alors sin(2x)=2x-(2x)^3/6+(2x)^5/120+0(x^6) et je ne suis pas sûr que c'est ça que tu as fait.