Bonjour,

Déterminez les valeurs du réel m pour que le graphique de la fonction
f: x (mx² - 3x +1)/(x² +x +m +1).

possède au point d'abscisse 0 une tangente parallèle à la droite 4x + y -3 =0



le coef direct de la droite d'équation 4x +y -3 =0 est 4
le coef direct de la tangente au point d'abscisse 0 est f'(0).
Nous devons avoir f'(0) =4

Calculons f'(x)
[(mx²-3x+1)'(x²+x+m+1)-(mx² -3x +1) (x²+x+m+1)']/(x²+x+m+1)²

= [(m*2x-3)(x²+x+m+1)-(mx² -3x +1)(2x+1+m)]/(x²+x+m+1)

On remplace x par 0

= [(m*2*0 -3)(0+0+m+1)-(m*0 -3*0 +1)(2*0+1 +m]/(0+0+m+1)²

= [(-3) (m+1)-(+1)(1+m)]/(m+1)²


=( -3m -3 -1-1+m)/(m+1)²

  Est-ce juste?

Merci
Mamie