Niveau autre

dérivée exponentielle

Posté par vivi84 (invité) 27-03-07 à 14:36

Bonjour,

Je ne suis pas sûre de mon résultat sur la dérivée de cette fonction :

f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)

Je trouve e^x pour la dérivée. Quelqu'un pourrait me dire si c'est juste?

Merci d'avance

Posté par re : dérivée exponentielle 27-03-07 à 14:43

Bonjour, je ne trouve pas comme toi. Tu dois avoir (e^x-1)² au dénominateur.

Posté par vivi84 (invité)re : dérivée exponentielle 27-03-07 à 14:45

Ok merci je vais revoir ce que j ai fais

Posté par re : dérivée exponentielle 27-03-07 à 14:48

Ecris ton calcul, je le corrigerai.

Posté par vivi84 (invité)re : dérivée exponentielle 27-03-07 à 16:22

alors j 'ai fais :

U'V-UV'/V²

J'ai donc e^x(e^x-1)-(e^x+1)/(e^x-1)² ce qui donne -2e^x/(e^x-1)²
Je suis pas vraiment sûre de mon résultat..j'ai du mal avec les exponentielles

Posté par DeltaX (invité)re : dérivée exponentielle 27-03-07 à 16:46

euh y'a deux façons de le voir si tu l'as écris comme ça...
A - f(x) = [exp(x)+1]/[exp(x)-1]
B - f(x) = [exp(x+1)]/[exp(x-1)](si c celle la ben f'(x)=0)

Je suppose que c'est la A. On a bien f(x)=U/V et f'(x)=U'V-UV'/V² soit f'(x)=exp(x)*(exp(x)-1)-(exp(x)+1)*exp(x)/[exp(x)-1]² = -2exp(x)/[exp(x)-1]²

T'as trouvé juste mais le calcul intermédiaire est faux...:P