Bonjour,

il est interdit de poster plusieurs exercices en même temps !

pour les Suites, utilise les touches bleues en dessous
en particulier pour les indices de suite la touche X₂

Bonjour

Je suis désolé je ne savais pas étant donné que notre professeur nous avait regroupé ces deux exercices en meme temps

Recopie l'expression de tes suites
et donne tes réponse...

ici, ce sera celui de géométrie....avec la figure
(modérateur)

mince ça a pas marché...

recopie ici les questions de l'exo de géométrie
les angles ont disparu dans le 1er message lorsque j'ai édité ton message
tu ouvriras un autre sujet pour l'exo de suite
(modérateur)

D'accord merci,  


Voici l'exercice 1 où : dans le plan orienté, ABCD est un trapèze rectangle, ADC est un triangle rectangle isocèle et CAB est un triangle isocèle.
Et il faut :  Déterminer, en radians, la mesure principale des angles orientés suivants 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ )    2°) (𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝐵𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ )   3°) (𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ ; 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ )

le est sorti comme ça

Quelles réponses proposes-tu ?

Bonjour,

en passant, Hors sujet :
le est sorti
- parce que tu ne respectes pas les règles de typographie générales qui veulent que un ":" doit être précédé et suivi d'un espace.
(normalement de tailles différentes mais ici un espace c'est un espace)
le :( est alors traduit en un smiley (j'ai triché pour qu'il ne le soit pas)
alors que : ( ne l'est pas (sans tricher)

- parce que tu n'as pas utilisé le bouton Aperçu qui permet de voir ce qui sera réellement publié, avant de cliquer sur Poster.

Pour la 1°) : Il s'agit de 45 ° ?

ça c'est une réponse de collège et pas du tout en angles orientés en radians.
donc tu dois traduire tes 45° (juste) en ce qui est demandé dans l'énoncé :
angles orientés
dans quel sens on tourne pour passer de AD à AC (vecteurs)
et en radians (180° = π radians)

soit une valeur de /4

Mais j'ai une question , j'ai réussi à trouver cette valeur grâce aux propriétés de ce triangle rectangle isocèle mais sinon comment faire ?

tu es sûr que c'est +π4 ??
l'angle orienté (AD, AC) est différent de l'angle (AC, AD)
c'est le principe de base des angles orientés

de plus ils sont définis à 2π près
si on n'écrit pas explicitement "+ k 2π" au moins être conscient que c'est implicite
(ce sera obligatoire pour calculer les angles dans ABC)

on écrit que l'angle (DA, DC) = +π/2 (orienté) car triangle rectangle
on fait intervenir la relation de Chasles "tout autour" du triangle ACD
en écrivant que (AC, AD) = (CD, CA) (cette relation est signée , orientée) car triangle isocèle
en tenant compte que (AC, CA) = π (+2kπ)

bref on redémontre par la relation de Chasles la propriété, traduite en "angles orientés", que la somme, des angles d'un triangle est de 180° !

salut

je répondais bien sûr à "sinon comment faire ?"
ça ne veut pas dire que je préconise une telle méthode lourdingue !!

la méthode "directe" est tout à fait suffisante ... à condition d'orienter correctement les angles ensuite.

Bonjour, désolé de n'avoir pas pu continuer mais à cause du vent je ne captais plus rien

Donc pour la 1°) :  on a une mesure principale de -/4 (mod 2)

La mesure principale est celle qui est entre -pi et +pi
donc c'est -pi/4 tout court
le "(mod 2pi)" c'est au cours des calculs éventuels tant qu'on n'a pas encore ramené ça à l'intervalle ]-pi; +pi]
quand c'est fini et qu'on donne la mesure principale, il n'y a plus de "mod 2pi"

pour la 2°) je trouve -3/16
et la 3°)  7/16

Cela ne me paraît pas juste. Comment fais-tu ces calculs ?

eh bien c'est ça le soucis je l'ai fait par déduction , puis j'avais les angles en degrés et les ais convertis en radians, je ne sais pas du tout comment justifier

2° Tu pourrais écrire  (CB, BA) = (BC, BA) - + 2k ,
puis déduire la valeur de l'angle (BC, BA) de considérations géométriques dans le triangle ABC.

mais je trouve 67,5 ° pour la 2  comment ça se fait

Comment fais-tu pour trouver ça ? (au demeurant, il serait préférable d'exprimer les angles en radians)

je sais que l'angle BAC vaut 45° par élimination 180-45= 135/2=67,5°

C'est là la mesure des angles égaux ABC et ACB.
Mais

Mais c'est la mesure principale de l'angle (CB,BA) qu'on demande.
Tu peux utiliser ton dernier résultat, qui s'écrit  3

2e suite (!) : qui s'écrit  3/8, moyennant une petite modification de l'écriture de l'angle orienté.

je ne comprend pas pourquoi 135° ?

C'est pourtant toi qui as fait le calcul où intervient un angle de 135° !
Mais exprime les angles en radians plutôt qu'en degrés.

Bonsoir,

copie le vecteurCB avec l'extrémité B sur A , tu visualiseras

mais ce que je comprends pas c'est pour on ne divise pas par 2 ?

tu te fais des nœuds avec tes degrés
on doit trouver 5/8

pour quelle question ?

ce n'est que de la relation de Chasles !!!

Bonjour,

Il y a tout de même un loup dans cette démonstration simplifiée !

2(BC, BA) = pi - pi/4 = 3pi/4 +2kπ <=> (BC, BA) = 3pi/8 + kπ !! (quand on divise par 2 on divise tout par 2)
il faut donc justifier que k est pair ...
c'est à dire que l'angle en question est < π2 en valeur absolue
ce qui est assez évident s'agissant d'un triangle isocèle, mais encore faut il le préciser.

* < π/2

oui tu as raison !!!

même si j'ai précisé que mes égalités sont modulo 2pi la division par 2 change la congruence

merci

Bonjour

je ne comprends pas donc le modulo est à mettre ou pas ?

ça dépend si tu veux un raisonnement rigoureux ou "approximatif" ...

pour le moment je suis un peu perdu

si vous pourriez m'expliquer les calculs qui nous permettent d'y arriver parce que coté visualisation je n'y arrive pas

je comprend plus rien

Je te rappelle la méthode simple que je t'avais suggérée à 20h10. Mais peut-être n'est-elle pas "rigoureuse" ?

non c'est juste que je vois plusieurs choses différentes et ça m'embrouille

regarde


j'ai pris un point (ici E) n'importe où sur la feuille
je construis à partir de E un vecteur égal à vecCB d'abord
puis toujours à partir de E un vecteur égal à vec BA

et je tourne du premier vers le 2e
je suis donc en sens contraire du sens trigo
donc ta mesure va être - 5pi/8
c'est tout

merci de m'avoir fait comprendre comment on "tourne" je ne visualisais pas du tout mais ce que je n'arrive pas à comprendre c'est dans les calculs comment on retombe sur
-5pi/8 ??