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Des choses inutiles en maths?

Posté par
Nightmare
08-11-07 à 22:26

Bonsoir à tous

Je visitais des pages de wiki quand j'ai quand même remarqué quelque chose : Les mathématiciens ont le don d'inventer des notations qui ne servent à rien à part à s'amuser au final non?

Par exemple, la superfactorielle : 3$\rm sf(n)=\Bigprod_{k=0}^{n} k!. Super utile ce truc là non?

Les puissances itérées, c'est bien ça aussi : 3$\rm a\uparrow\uparrow b=a^{a^{a^{...}}}
On s'en sert quand?

Qu'en pensez vous sincérement? Autant je vois pourquoi on a donné un nom particulier à la primitive de la fonction inverse qui s'annule en 1, mais inventer un symbôle pour le produit des n premières factorielles, n'est-ce pas un peu abusé?

Je conçois que ce topic ne sert à rien, c'est juste un petit coup de gueule!

Posté par
Eric1
re : Des choses inutiles en maths? 08-11-07 à 22:38

oui. Et pourquoi ne pas l'appelle n!!

Posté par
Eric1
re : Des choses inutiles en maths? 08-11-07 à 22:39

comme ca, quand au passera à la supermegafactorielle, il ne faudra écrire que n!!!

facile, non?

Posté par
Nightmare
re : Des choses inutiles en maths? 08-11-07 à 22:39

Parce que je ne vous ai pas tout dit !!

n!! est une autre notation pour désigner n*(n-2)*(n-4)*...*1 super ça ?

Posté par
Eric1
re : Des choses inutiles en maths? 08-11-07 à 22:47

ca gagne de la place sur la feuille, mais ca perd du temps pour retrouver ce que ca signifie!!!!!!!

Posté par
sarriette Correcteur
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 00:01

Bonsoir,

Eh bien Nightmare , on craque ?

C'est un peu comme le vocabulaire des toubibs ou des mécanos, hermétique, réservé aux initiés.

Bon, si ça leur fait plaisir, laissons les jouer...



A part ça content de ta prépa?

Posté par
borneo
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 00:08

Bonsoir,

et en français, c'est pareil : compléments circonstanciels de lieu, de temps, de manière, de cause, de moyen, de conséquence, de comparaison, d'accompagnement, d'opposition ...

on se demande à quoi ça sert de connaître tous ces termes  

Posté par
sarriette Correcteur
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 00:11

bonsoir borneo

Oui surtout qu'ils prennent un malin plaisir à changer leurs noms.

Le complément d'attribution est devenu complément d'objet second puis deuxième complément d'objet ...

Posté par
Violoncellenoir
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 04:58

Je suis d'accord avec l'essence de ton topic Nightmare.
Pour être un peu plus radical et profond, je dirai même que de façon générale les mathématiques pourraient être beaucoup plus simples et accessibles.
Simplement on les présente sous une forme totalement indisgeste (par ex les symboles dont tu parles) et on essaie de faire croire que c'est compliqué alors qu'en fait c'est très basique.
On s'étonne ensuite que les matières scientifiques sont délaissées mais si on s'occupait de vulgariser un peu mieux (c'est ce qu'on essaie de faire sur l'île par exemple), on en serait pas là.

Posté par
infophile
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 06:52

Bonsoir

Pour les puissances itérées j'ai vu l'"utilité" avec la définition explicite de la fonction d'Ackermann.

Posté par
borneo
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 08:13

Citation :
Bonsoir


Hello, Kévin. Pas bien réveillé ?  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 08:25

Hello,
décidément, il est bien décalé en ce moment Kevin

Par rapport au topic, il faut aussi voir que les notions dont parle ici Nightmare ne sont pas enseignées dans le système classique (en tous cas, pas jusqu'à mon humble niveau bac+2 en maths ), et il faut voir que certaines recherches n'ont pas encore d'applications "pratiques" mais pourront peut-être en avoir plus tard (peut être que l'on aura besoin de manipuler des nombres énormes comme cela pour des études liées à l'astronomie par exemple.

En tous cas, même si les notations mathématiques changent un peu au fil des ans et suivant les pays, je trouve que n'est pas si hétérogène que cela par rapport à tout un tas d'autres domaines (genre, l'informatique où chaque fonctionnalité va se voir associée avec de multiples protocoles et versions de protocoles qui ont tous le même but...). La preuve, on peut parfois feuilleter un ouvrage de maths d'une langue que nous ne connaissons pas du tout et presque arriver à comprendre quelques exercices, grâce aux formules et aux significations de tous ces symboles qui sont globalement les mêmes pour tous.

Posté par
dami22sui
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 15:57

Si vous trouvez qu'il est inutile d'inventer des notations pour les nouveaux outils, comment va-t-on les ecrire? Et si on arrete la recherche, on tue la mathematique.
C'est bien quand on a toujours quelque chose a apprendre

Posté par
infophile
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 17:48

Bonsoir

Oui je surveille l' avant de partir à l'école

Cela dit mon intervention bien que matinale n'était pas hors sujet cette fois

Mais tant qu'on parle HS je voudrais remercier borneo et J-P car aujourd'hui pour ma première khôlle de français je suis tombé sur un texte qui parlé de la baisse du niveau au bac, et j'avais plein de choses à dire

J'ai réussi à caser le "Mieux vaut une tête bien faite qu'une tête bien pleine"

Allez c'est le week end soirée pizza entre potes

A+

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 19:58

Bonjour,

Tant qu'on est dans le HS, je demande ce qu'est une superfactorielle...

Oui, je sais ce qu'est une factorielle : 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Posté par
rezoons
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:12

Bonjour
Moi je dis que si il ne fallait apprendre que ce qui sert a chacun on en sortirais pas.Alors on est obligé d'apprendre des trucs qui seront utiles pour certains et inutiles pour d'autres.

Posté par
Epicurien
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:24

lucas, il me semble que si n est plus grand que 1, n!!=nx(n-2)x(n-4)..

Kuider.

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:25

En gros, 7!! = 7*5*3*1 ; si j'ai bien compris ?

Merci !

Posté par
Epicurien
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:27

Oui, c'est bien ça .

Avec plaisir.

Kuider.

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:27

J'aurai appris quelque chose aujourd'hui, au moins...

Posté par
Epicurien
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 20:32

en fait, Jord y avait déja répondu ^^


Citation :
n!! est une autre notation pour désigner n*(n-2)*(n-4)*...*1 super ça ?




Kuider.

Posté par
Nightmare
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:32

n!! n'est pas la superfactorielle mais la double factorielle.

Bref, les réponses comme :

Citation :
Moi je dis que si il ne fallait apprendre que ce qui sert a chacun on en sortirais pas.Alors on est obligé d'apprendre des trucs qui seront utiles pour certains et inutiles pour d'autres.

méritent justification non?

"S'il ne fallait apprendre que ce qui sert à chacun on en sortirais pas"
Traduction? C'est une phrase réfléchie ou il n'y a pas d'idée derrière?

Citation :
Si vous trouvez qu'il est inutile d'inventer des notations pour les nouveaux outils, comment va-t-on les ecrire?


Lorsque l'on "invente" une notation c'est pour simplifier la vie des mathématiciens. Comme je l'ai dit, lorsqu'on a posé que 3$\rm \Bigint_{1}^{x} \frac{dt}{t}=ln(x) c'est parce que la forme fonctionnelle est bien plus maniable que la forme intégrale. Souvent de nouvelles notations sont adoptées pour des choses importantes, des fonctions qui ont un usage courant (logarithme, fonction Gamma etc...).
Par contre, le superfactoriel, je ne sais pas où est-ce qu'on le rencontre... Il y a peut être un chercheur qui s'y interresse et encore j'imagine que celui-ci préfère encore noter sous forme de produit.
Bref, de toute façon, je ne trouve pas inutile d'inventer des notations, parfois ça change la vie, je trouve inutile d'inventer des notations pour des choses qu'on doit rencontre une fois dans sa vie.

Citation :
Et si on arrete la recherche, on tue la mathematique.


Aucun rapport.

Posté par
Epicurien
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:37

Bonsoir Jord

Ah oui en effet

exemple de superfactorielle : sf(4)=1!*2!*3!*4!



Kuider.

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:42

Ah !

sf(5) = 1!*2!*3!*4!*5! = 34 560... (celle de 4 est... 288)

Merci Jord, et au moins Epicurien, tu m'auras appris la double factorielle !

Donc 12!!! se lit triplefactorielle et 12!!! = 12*9*6*3 ?

Merci d'avance pour la réponse !

Posté par
Nightmare
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:46

Ne crois pas avoir appris quelque chose d'interressant aujourd'hui et ne le ressort jamais dans ta vie étudiante!

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:48

Bah, c'est amusant ! Cpendant, pourquoi ne le jamais le ressortir dans ma vie étudiante ?

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:48

*Cependant...

Posté par
Nightmare
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:49

Relis tout le fil de cette conversation

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:50

J'ai vu tout ça... Mais ça peut être utile une ou deux fois dans la vie, non ?

Posté par
Epicurien
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:51

Pour répondre au sujet Jord, je dirais que les mathématiciens inventent des formules en maths, certaines sont pratiques d'autre plus farfelues,inutiles et "amusantes" Ce n'est que mon point de vue.

ou bien peut être que l'on a pas encore vu leur utilité



Kuider.

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 21:55

Selon leur utilité, j'allais dire une grosse bêtise (qu'on allait pouvoir définir un nombre grâce à une superfactorielle).

Par contre, j'aimerais bien la voir, cette utilité...

Posté par
Nightmare
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 22:08

Bien sûr il faudrait définir "l'utilité" en maths, ici je l'entendais comme "ce qui sert réellement dans la recherche mathématique".

Posté par
plumemeteore
re : Des choses inutiles en maths? 09-11-07 à 22:29

Bonsoir.
Voici un exemple de calcul de superfactorielle.
Soient n candidats et n-1 épreuves. On note le classement de chaque épreuve et on en élimine le dernier candidat. Combien y a-t-il de scénarios possibles ?

Posté par
lucas951
re : Des choses inutiles en maths? 10-11-07 à 13:28

Pas bête, mais à partie de sf(5), ça fait beaucoup de scénarios...



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