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Des nœuds dans un triangle
Bonjour à tous 
On trouve sur la toile des figures très attractives qu'un collégien peut aisément reproduire s'il a deviné le mode de construction .
Je vous en propose une simple mais j'en ai d'autres dans mes tiroirs comme sans doute beaucoup d'entre vous .
Imod
PS : Il existe des tas de livres de dessins à réaliser par des élèves suivant un programme de construction , ce n'est pas inintéressant même s'il est bien plus amusant de retrouver soi-même la démarche du concepteur .
Faisable à la règle et au compas mais pas simple:
L'idée est que le grand cercle:
- a son centre sur une hauteur du triangle;
- a son centre à une distance du centre égale à la moitié de son rayon
- est tangeant au triangle.
Bonjour,
Chaque branche est formée d'un anneau coupant un petit triangle
équilatéral
Chaque sommet des petits triangles s'inscrivant dans un grand triangle équilatéral.
Quelque chose comme ça
Bonjour,
remarque : d'un point de vue topologique il s'agit d'anneaux Borroméens .
je confirme ce que dit Imod
partir d'un triangle équilatéral ABC de centre O et des trois cercles de centres A,B, C passant par O
les grands cercles de mêmes centres et passant par les seconds points d'intersection D, E, F des petits
et tout à la fin on termine par le triangle PQR de côtés tangents au grands cercles
Ah, oui. J'étais trop focus sur le grand triangle 
Petite note: on peut mettre exactement un petit cercle dans chaque coin du triangle
Avec les couleurs....en rusant avec les superpositions
On peut s'amuser à donner les dimensions en imposant le coté
du grand triangle.
sur ma figure, R = OB+OE et OB = OC= OE = CE = r = OQ/5 et OQ est les deux tiers de la hauteur du triangle équilatéral PQR de côté a
la démonstration de OB = OQ/5 se fait avec les aires (=coordonnées trilinéaires de B) dans le triangle équilatéral réduit en coupant PQR par une parallèle à PR en O.
Conclusion : la construction de la figure à partir du grand triangle revient juste à prendre le 1/5 d'un segment !
à la règle et au compas à partir de QR, par exemple (mêmes noms de points que sur ma figure précédente) :
on construit (arcs de cercles indiqués) le triangle PQR et son centre O
on reporte P'S = OH
B est l'intersection de (OQ) et de la parallèle à QS en H
la suite ne pose aucune difficulté.
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