précision c'est bien p1+p2+p3<1 000 000

Bonjour dpi

mon script python a donc considérés les 28667 premiers triplets (jusqu'à au nombre premier 333341). Et il en a trouvé 6149 dont la somme est première

Soit 21% !!

Je ne m'attendais pas à ce qu'il y en ait autant.
Assez étrange, finalement

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f=open("premiers1-1Million.txt")
premiers=f.readlines()
a=int(premiers[0])
b=int(premiers[1])
s_premier=0
count=0
for p in premiers:
count+=1
if count<3:continue
c=int(p)
s=a+b+c
if s>1e6:break
if str(s)+'\n' in premiers: s_premier+=1
a=b
b=c

print (p, count, s_premier, (100*s_premier)//count)

Bonjour dpi
Avant de commencer mes recherches, sommes-nous bien d'accord?
Le premier triplet est constitué de 3, 5 et 7
Le deuxième de  5, 7 et 11
etc...

Oui ,la densité est assez forte.
le premier trio valable est bien 5;7;11-->23

Pour le moment, mon script est à revoir car j'ai 78496 triplets don 15108 présentent une somme première

@sanantonio312. C'est environ même ratio (19%). Tu ne t'es peut-être pas juste arrêté à p1+p2+p3<1e6, mais à p1<1e6 ?

Je corrige: 78496 triplets dont 15110 présentent une somme première
Et finalement le résultat me parait bon. Non?
Il y a 78 498 nombres premiers entre 3 et 10⁶...

En effet, je me suis arrêté à p3<10⁶

Avec p1+p2+p3<10⁶, je trouve 28662 triplet dont 6149 ont une somme première

Donc on est d'accord à 1 pouilème

Si on pousse en testant sur des quintuplets (et donc , alors le ratio "reste" à 18%. Ce qui me paraît encore plus bizarre.   Les experts en arithmétiques auront surement un mot à dire ...

Bonjour,
La réponse à l'énoncé est bien 6149 .
De 5+7+12=23
à333299+333323+333331=999983

à 999953

mal réveillé...5+7+11=23

Pour me faire pardonner.
Extension du problème:
Combien de trios premiers y a t-il dans les  superpremiers  ?

salut

encore et toujours cette définition imprécise :

Sur cette définition très précise de carpediem
On rajoute :
*trio de superpremiers =trois superpremiers successifs dont la somme est première.
Sélection 1
Combien sont-elles ?
Sélection finale
Parmi ces sommes ,trouver éventuellement des nombres superpremiers.

Je m'y mets cet après-midi...

Un petit coup de pouce,

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Les sélections précédentes servent bien.

Comme ,je vois qu'il n'y a plus de réponses...

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il y a 34  trios  de superpremiers dont la somme est première
et un seul dont la somme est superpremière.
il s'agit de  222533   :a)premier
                                             b) tous chiffres premiers
                                             c)somme des chiffres première
                                            d) somme de 3 superpremiers:
                                            73553+73757+75223