Citation :

Vous connaissez le principe du solitaire ? je vous en rappelle le principe :

L'espace de jeu s'appelle le tablier possédant des cases dans lesquelles peuvent se trouver des pièces
Pour supprimer des pièces, il faut que deux pièces soient adjacentes et suivies d'une case vide.
La première pièce "saute" par-dessus la seconde et rejoint la case vide.
La seconde pièce est alors retirée du tablier.
On ne peut sauter qu'horizontalement ou verticalement, et une seule pièce à la fois.

Un exemple avec un tablier de neuf cases (3x3) et 4 pièces :



la verte "saute" la jaune
la bleue "saute" la rouge
la verte "saute" la bleue

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Imaginons un premier tablier carré indéfiniment grand N x N dans lequel vous pouvez mettre autant de pièces que vous voulez, aux endroits que vous voulez...

Au-dessus de ce premier tablier, vous accolez un second tablier carré identique ( N x N indéfiniment grand ) qui ne contient, lui, aucune pièce

La question est de déterminer, en fonction de N, la hauteur à laquelle on peut amener une pièce le plus haut possible sur le second tablier.

Je ne joins pas d'image, à dessein, pour ne pas vous orienter sur une quelconque configuration

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La question subsidiaire culturelle :



Pourquoi cette image ?