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Niveau terminale
détermination de l'élément neutre
Posté par bouchaib
Bonsoir,
exercice :
on pose , pour tout a et b de l'intervalle I=[1;+
[, ,
1- montrer que 
est une loi de composition interne ( c'est fait sans soucis à l'aide de l'encadrement de deux éléments de I )
2- montrer que est commutative et associative sur I( fait sans soucis)
3- montrer que admet un élément neutre dans I qu'il faut préciser.
pour cette dernière question :
soit e l élément neutre par dans I( faut-il formuler ma phrase de cette façon?)
ET je procède par l'étude des cas (si j'ai le droit!),
premier cas : . si j'encadre cette quantité je serai toujours dans I.
j'ai un problème à ce niveau.
pour le deuxième cas je trouve e= 1
il y a un problème car e s'il existe est unique ici les deux sont valables.
Merci de préciser où est le problème.
bon j'ai peut-être dit une con... enfin pas sûr ... mais de toute façon e ne dépend pas de x !!!
ensuite 1 vérifie de façon évidente 1 T x = x T 1 = x ...
Oui . Donc il a ffalu rejeté ce que j'ai appelé le premièr cas de la réponse à la 3ième question de l'exercice.
Merci de m'éclairer
oui ou autrement dit:
sqrt(x)+sqrt(e)-1 et sqrt(x) sont positifs
(sqrt(x)+sqrt(e)-1)^2=x equivaut à sqrt(x)+sqrt(e)-1=sqrt(x)
Bonjour
bouchaib @ 27-06-2020 à 19:47
Bonsoir,
exercice :
on pose , pour tout a et b de l'intervalle I=[1;+[, ^ 2)
,
1- montrer que est une loi de composition interne ( c'est fait sans soucis à l'aide de l'encadrement de deux éléments de I )
2- montrer que est commutative et associative sur I( fait sans soucis)
3- montrer queadmet un élément neutre dans I qu'il faut préciser.
pour cette dernière question :
soit e l élément neutre pardans I( faut-il formuler ma phrase de cette façon?)
: x\bot e=e\bot x=x)
} (\sqrt x +\sqrt e -1)^2{\red = x})
} \sqrt x +\sqrt e -1= \pm \sqrt x)
Bonsoir,
exercice :
on pose , pour tout a et b de l'intervalle I=[1;+
[, 1- montrer que
est une loi de composition interne ( c'est fait sans soucis à l'aide de l'encadrement de deux éléments de I )2- montrer que
est commutative et associative sur I( fait sans soucis)3- montrer que
admet un élément neutre dans I qu'il faut préciser.pour cette dernière question :
soit e l élément neutre par
dans I( faut-il formuler ma phrase de cette façon?)ton problème était là...la seule de tes réponses qui fonctionne POUR TOUT x de I est e=1
Je voudrais aussi me corriger sur une formulation que j'ai soulevée au cours de la rédaction de cette exercice ci-dessus !
Merci.
9 et donc appartient I.
Donc le problème ici e n'est pas indépendant de x et donc l'unicité n'est pas réspectée !
Bonjour,
je retourne à ce premier cas de ma solution à la question 3 de cet exercice (ci-dessus).
rappel e= (1-2
x) 2.
Mais j'ai trouvé comme solution sur un blog d'un professeur que :
(1-2x)2 I car x
I.
donc x
0 et (1-2x)2<1.
je trouve cette solution fausse; comme dit avant, si je prends x=4 , e=9
I. déja sans parler du reste.
a-t-il raison et donc je n'ai rien compris pour ce cas question 3 de cet exercice.
pardon et merci d'avance.
si tu prends x = 4 alors e = 9 ... mais si tu prends x = 9 alors e = 25 ...
l'élément neutre doit être indépendant de x !!! comme déjà dit plus haut !!! à 20h29 et 20h59 ...
j'ai compris merci concernant hier. nous sommes d'accord e est unique.
mais concernant cette réponse donnée par ce professeur qu'en pensez vous ?
moi je dis qu'elle est fausse .