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Déterminer les points fixes de f et les valeurs de m et M

Posté par
ShelsyNYC 23-10-12 à 16:40

Bonjour,

Exercice 1: f(x)=-x/x-4
a) Quel est l'ensemble de définition de f?
b) Déterminer les points fixes de f c'est à dire les valeurs de x telle que f(x)=x).
c) Donner alors les valeurs de m et M telles que f([a,b])=[m,M].

Voici ce que j'ai fais:

f(x)= -0/0-4 = -0/-4 = 0

f(x) = -4/-4-4 = -4/0 NON

Definition: R\{-4}

Comment je peux déterminer les points fixes de f? Est-ce que ma définition est bonne? Quelqu'un pourrait-il m'expliquer mes erreurs et m'aider à avancer dans mon travail svp.

Merci à tous de votre attention !!

Posté par re : Déterminer les points fixes de f et les valeurs de m et M 23-10-12 à 17:11

Salut,

f(x)=-x/(x-4)

x-4=0
x=4
l'ensemble de definition est R\{4}

b) tu cherches f(x)=x
donc
-x/(x-4)=x <=>
-x/(x-4)-x=0

Posté par Déterminer les points fixes de f et les valeurs de m et M 27-10-12 à 10:36

Merci pour votre réponse pour le B les points fixes sont x et 0? J'ai pas très bien compris...

Posté par re : Déterminer les points fixes de f et les valeurs de m et M 27-10-12 à 10:45

b) Dans l'équation que Skare t'a indiquée, tu peux multiplier tous les termes par (x - 4), car x est différent de 4.
Cela conduit à une équation du second degré, à résoudre après avoir réduit ses termes jusqu'à obtenir la forme habituelle d'un trinôme du second degré.

Posté par Déterminer les points fixes de f et les valeurs de m et M 27-10-12 à 10:53

Okay merci je vais essayer de faire ça... je viens de reprendre les études et cela fessait plus de 4 ans que j'avais pas pratiqué des maths donc c'est assez compliqué, mais je vais réussir. Merci pour votre aide