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Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4)

Posté par
littleguy
25-11-15 à 19:07

La fin :

On se propose de former des nombres en utilisant en tout exactement deux fois le chiffre 2, trois fois le chiffre 3, cinq fois le chiffre 5 et sept fois le chiffre 7, à l'exclusion de tout autre chiffre, puis de calculer leur somme S.

Par exemple on peut former : 3, 352, 757, 7755 et 375772.
On bien utilisé exactement deux fois le chiffre 2, trois fois le chiffre 3, cinq fois le chiffre 5, sept fois le chiffre 7 et aucun autre chiffre ; et on a S = 384639.

Episode 4/4 :

L'objectif est de ne former que des nombres premiers et distincts et tels que chacun des chiffres de S constitue un nombre premier (ou si vous préférez que le nombre S ne comporte aucun des chiffres 0, 1, 4, 6, 8, 9).

Que proposez-vous ?

Posté par
rschoon
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 25-11-15 à 23:51

gagnéBonjour à tous.

Je propose : 5, 7, 337, 523, 557, 577, 727 dont la somme est 2733.

Merci pour l'énigme

Posté par
LeDino
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 26-11-15 à 04:13

gagnéBonjour,

Je propose la série suivante :
5  +  7  + 523  +  7523  +  7537  +  7757  =  23 352

J'en ai bien bavé... Merci !

Posté par
dpi
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 26-11-15 à 15:50

gagnéSUITE

4/4 La somme ne doit comporter que des chiffres premiers
je trouve 2733=5+7+337+523+557+577+727

Posté par
mdr_non
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 26-11-15 à 17:51

gagnébonsoir : )

merci : )
S = 23325
5
7753
2237
7757
5573

Posté par
LittleFox
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 26-11-15 à 18:47

gagné
La somme de 2, 5, 7, 37, 257, 557, 733 et 757 vaut 2355 qui n'est composée que de chiffres premiers.

2355 est la plus petite somme composée uniquement de nombre premiers mais il en existe bien d'autres. Par exemple :
22335 : (5, 3727, 5273, 5573, 7757)
23577 : (2, 5, 523, 7537, 7753, 7757) : plus petite somme avec les 4 chiffres premiers possibles
777777 : (2, 5, 727, 733, 757, 775553)

Posté par
Nofutur2
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 27-11-15 à 00:58

gagnéBonjour, et merci pour l'énigme..
Je propose :
3  5  7  53  73 277  577  2557 qui donne une somme 3552

Posté par
torio
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 27-11-15 à 07:27

gagné{7757, 7253, 2557, 7753, 3}

S=25323

Posté par
LittleFox
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 27-11-15 à 13:53

gagnéJuste pour le fun, les plus petites sommes pour 1 fois 1, 2 fois 2, 3 fois 3, ... d fois d :

d = 3 : 41 : (2, 3, 13, 23)
d = 4 : 552 : (2, 23, 41, 43, 443)
d = 5 : 8497 : (2, 5, 53, 443, 2551, 5443)
d = 6 : 122347 : (2, 5, 6563, 24551, 44563, 46663)
d = 7 : 2894 : (5, 7, 47, 53, 61, 67, 257, 263, 463, 467, 557, 647)

Il n'y a pas (encore) de série sur oeis.org pour ces nombres ^^.

Challenge, existe-t-il une somme possible pour d = 8 et d = 9? Et si oui, qu'elle est la plus petite?

Posté par
franz
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 27-11-15 à 17:44

gagnéPar exemple

2355=2+5+7+37+257+557+733+757

Posté par
masab
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 28-11-15 à 11:27

gagnéBonjour littleguy,

Une réponse à l'énigme 4/4 est fournie par les entiers

[5, 7, 337, 523, 557, 577, 727]
Leur somme est S = 2733, entier dont tous les chiffres sont des nombres premiers.

Et encore merci pour toutes ces énigmes.

Posté par
manitoba
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 29-11-15 à 19:04

gagnéBonsoir,
Je propose 2355=2+5+7+37+257+557+733+757.
Merci  pour la récré.

Posté par
sbarre
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 30-11-15 à 17:59

gagnéBonjour,

après avoir un petit peu jongle avec differentes combinaisons, je suis arrive a:
5
23
73
557
577
772537
dont le total est:
773772            qui satisfait aux conditions requises pour cette enigme (mais n'est malheureusement pas premier...), il va falloir trouver autre chose pour la 3/4   !  

Merci et a +

Posté par
castoriginal
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 30-11-15 à 19:31

gagnéBonsoir,

voici une réponse en image

Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d\'autre ! (4/4)

amitiés

Posté par
kawtar8912
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 14-12-15 à 21:11

perduon premier : 384639-372535 = 12104
12104-7000=5104
5104-3000=2104
2104-700=1404
Donc : S=372535+7000+3000+700+1404
1404-777=627
627-550=77
77-75=2
Donc 1404=777+550+75+2
      Alors S=372535+7000+552+3000+777+700+75
  ENFIN : S=372535+7552+3777+775
*distraction des nombres construits des nombres premiers et disctints qui sont inferieurs aux nombres initiales du nombre S

Posté par
littleguy
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 18-12-15 à 15:14

On a frôlé le sans faute...

Et félicitations à franz pour sa sixième victoire !

J'en profite pour vous souhaiter de très bonnes fêtes de fin d'année.

Posté par
dpi
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 18-12-15 à 15:27

gagnéBonnes fêtes aussi.

Un coup de chapeau à franz car il fallait suivre ce mois-ci.

(j'avais un "trou" dans mon tableur et j'ai été minable sur 3/4)

Posté par
littleguy
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 18-12-15 à 15:31

J'ai la berlue ou quoi ? On a attribué dans le classement du mois un poisson à masab, que je ne vois pas...

Posté par
littleguy
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 18-12-15 à 15:32

Ah si, à la première...

Posté par
franz
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 01-01-16 à 16:14

gagnéMerci beaucoup. Je ne pensais plus pouvoir gagner un jour étant donné mes temps de réaction et la concurrence féroce sur ce forum. Mes fêtes s'en retrouvent embellies.
Amitiés.

Posté par
LeDino
re : Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4) 01-01-16 à 20:17

gagnéJolie victoire franz, sur une série d'énigmes de haut niveau.

Tu as bien fait de prendre ton temps : pour ma part la précipitation m'a coûté cher sur l'énigme des nageurs que j'ai "prise de haut" ... Mais ce n'est que partie remise...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
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Temps de réponse moyen : 80:52:40.
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