Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Deux 2, trois 3, cinq 5, sept 7, et rien d'autre ! (4/4)
La fin :
On se propose de former des nombres en utilisant en tout exactement deux fois le chiffre 2, trois fois le chiffre 3, cinq fois le chiffre 5 et sept fois le chiffre 7, à l'exclusion de tout autre chiffre, puis de calculer leur somme S.
Par exemple on peut former : 3, 352, 757, 7755 et 375772.
On bien utilisé exactement deux fois le chiffre 2, trois fois le chiffre 3, cinq fois le chiffre 5, sept fois le chiffre 7 et aucun autre chiffre ; et on a S = 384639.
Episode 4/4 :
L'objectif est de ne former que des nombres premiers et distincts et tels que chacun des chiffres de S constitue un nombre premier (ou si vous préférez que le nombre S ne comporte aucun des chiffres 0, 1, 4, 6, 8, 9).
Que proposez-vous ?
Bonjour à tous.
Je propose : 5, 7, 337, 523, 557, 577, 727 dont la somme est 2733.
Merci pour l'énigme
Bonjour,
Je propose la série suivante :
5 + 7 + 523 + 7523 + 7537 + 7757 = 23 352
J'en ai bien bavé... Merci !
SUITE
4/4 La somme ne doit comporter que des chiffres premiers
je trouve 2733=5+7+337+523+557+577+727
La somme de 2, 5, 7, 37, 257, 557, 733 et 757 vaut 2355 qui n'est composée que de chiffres premiers.
2355 est la plus petite somme composée uniquement de nombre premiers mais il en existe bien d'autres. Par exemple :
22335 : (5, 3727, 5273, 5573, 7757)
23577 : (2, 5, 523, 7537, 7753, 7757) : plus petite somme avec les 4 chiffres premiers possibles
777777 : (2, 5, 727, 733, 757, 775553)
Juste pour le fun, les plus petites sommes pour 1 fois 1, 2 fois 2, 3 fois 3, ... d fois d :
d = 3 : 41 : (2, 3, 13, 23)
d = 4 : 552 : (2, 23, 41, 43, 443)
d = 5 : 8497 : (2, 5, 53, 443, 2551, 5443)
d = 6 : 122347 : (2, 5, 6563, 24551, 44563, 46663)
d = 7 : 2894 : (5, 7, 47, 53, 61, 67, 257, 263, 463, 467, 557, 647)
Il n'y a pas (encore) de série sur oeis.org pour ces nombres ^^.
Challenge, existe-t-il une somme possible pour d = 8 et d = 9? Et si oui, qu'elle est la plus petite?
Bonjour littleguy,
Une réponse à l'énigme 4/4 est fournie par les entiers
[5, 7, 337, 523, 557, 577, 727]
Leur somme est S = 2733, entier dont tous les chiffres sont des nombres premiers.
Et encore merci pour toutes ces énigmes.
Bonjour,
après avoir un petit peu jongle avec differentes combinaisons, je suis arrive a:
5
23
73
557
577
772537
dont le total est:
773772 qui satisfait aux conditions requises pour cette enigme (mais n'est malheureusement pas premier...), il va falloir trouver autre chose pour la 3/4 ! 
Merci et a +
on premier : 384639-372535 = 12104
12104-7000=5104
5104-3000=2104
2104-700=1404
Donc : S=372535+7000+3000+700+1404
1404-777=627
627-550=77
77-75=2
Donc 1404=777+550+75+2
Alors S=372535+7000+552+3000+777+700+75
ENFIN : S=372535+7552+3777+775
*distraction des nombres construits des nombres premiers et disctints qui sont inferieurs aux nombres initiales du nombre S
On a frôlé le sans faute...
Et félicitations à franz pour sa sixième victoire ! 
J'en profite pour vous souhaiter de très bonnes fêtes de fin d'année.
Bonnes fêtes aussi.
Un coup de chapeau à franz car il fallait suivre ce mois-ci.
(j'avais un "trou" dans mon tableur 
et j'ai été minable sur 3/4)
J'ai la berlue ou quoi ? On a attribué dans le classement du mois un poisson à masab, que je ne vois pas...
Merci beaucoup. Je ne pensais plus pouvoir gagner un jour étant donné mes temps de réaction et la concurrence féroce sur ce forum. Mes fêtes s'en retrouvent embellies.
Amitiés.
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 80:52:40.
Annuler
connectez vous