"Deux à deux"

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"Deux à deux"
Posté par 
lolo5959  23-12-09 à 14:38
Bonjour !

Je viens à votre secours pour un éclaircissement de vocabulaire sur "deux à deux":

lorsque l'on dit: Si un quadrilatère a ses côtés opposés 2 à 2 de même longueur,.... ou alors si un quadrilatère a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles,...je me demande à quoi sert le "2 à 2",  car je trouve que ça ne change en rien la propriété lorsque l'on ne le met pas...pourtant ça se retrouve dans la plupart des livres.

Donc j'aurais tendance à ne pas marquer ces 3 mots dans le cours pour les élèves mais j'aurais voulu votre avis sur la question..?

Merci bien d'avance & bonnes fêtes de Noël !

lolo 
 Posté par 
Camélia re : "Deux à deux"  23-12-09 à 15:41
Bonjour

C'est pour éviter la confusion avec "le quadrilatère à ses côtés opposés de même longueur" qui désigne un quadrilatère dont les 4 côtés sont de même longueur!
 Posté par 
kioupsre : "Deux à deux"  23-12-09 à 17:36
Bonsoir,

je pense comme lolo que c'est inutile.

Camelia : Considérons le quadrilatère ABCD. Les côtés opposés sont [AB] et [CD] d'une part, et [AD] et [BC] d'autre part.

Dire qu'il a ses côtés opposés de même longueur, c'est dire AB=CD et AD=BC. Et pas que les 4 côtés sont de même longueur.

A mon avis...
 Posté par 
lolo5959re : "Deux à deux"  23-12-09 à 21:08
Merci Camélia et kioups pour vos réponses!

Pour "le quadrilatère à ses côtés opposés de même longueur" , les côtés égaux étant ceux opposés, j'aurais tendance à dire aussi qu'ils ne sont pas forcément tous les 4 égaux car ça marche par 2...

Enfin, je pense que je me dispenserai de l'écrire...une précision orale doit sufire...

lolo
 Posté par 
lolo5959re : "Deux à deux"  23-12-09 à 21:09
*suffire (et non sufire  )
 Posté par 
plumemeteorere : "Deux à deux"  24-12-09 à 00:18
Bonjour.

'Un quadrilatère a les côtés opposés égaux' signifie à mon avis que deux côtés opposés sont égaux, mais pas forcément les deux autres; c'est le cas du trapèze isocèle.

'Un quadrilatère a les côtés opposés égaux deux à deux' signifierait donc que l'égalité se vérifie pour les deux paires de côtés opposés.
 Posté par 
critoure : "Deux à deux"  24-12-09 à 08:57
Bonjour 

C'est que la différence est mince entre

Citation :
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur
et

Citation :
Si un quadrilatère a des côtés opposés de même longueur

Mais le principal est d'arriver à avoir l'attention des élèves pendant l'explication, je pense...
 Posté par 
minkus re : "Deux à deux"  25-12-09 à 20:27
Salut

Citation :
ou alors si un quadrilatère a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles

Dans ce cas tu peux aussi enlever "opposes" car des cotes consecutifs paralleles c'est assez rare.

Reste a savoir si "un quadrilatere qui a ses cotes paralleles" est suffisant pour un parallelogramme ?

minkus
  Posté par 
verdurinre : "Deux à deux"  27-12-09 à 20:15
Bonsoir

Citation :
Dans ce cas tu peux aussi enlever "opposés" car des côtés consécutifs parallèles c'est assez rare.

sauf si le parallélogramme est aplati