Bonjour, je ne sais pas si c'est avec le minimum de calcul :

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je n'ai effectué que le calcul 31*192 qui donne 5952 km
Soit x la distance parcourue par le Boeing à la rencontre.
On a alors égalité des temps des deux appareils soit leur distance parcourue divisée par leur vitesse respective
Donc
(192+x)/x/225=x/(192+x)/256
On met du même côté ce qu'il faut on remarque que 225 et 256 sont deux carrés et que l'on travaille avec x positif et on a 192+x=16x/15
D'où x=192*15
La distance recherchée est 192 + 2x d'où mon résultat

Bonjour,
Non seulement c'est avec le minimum de calculs, mais aussi avec le minimum d'inconnues

Attention cependant aux fractions superposées :

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(192+x)/(x/225) = x/((192+x)/256)

Bonjour,

sauf qu'il s'agit d'une arnaque car pour expliquer le pourquoi de ce calcul il est tout de même nécessaire de parler dans les explications de temps et des vitesses , donc ces "inconnues" là, cachées, existent bel et bien !!
même si on ne leur donne pas un nom de variable explicite, dans l'explication on est bien obligé d'en parler, ne serait-ce que sous des périphrases comme "la vitesse du Boeing" etc...

cracher des formules nues sans explications pour dire comment elles ont été obtenues n'a jamais été la résolution d'un problème...

Oui je suis d'accord, d'ailleurs ai brouillon, j'ai écrit vitesse de Airbus, vitesse de Boeing, etc...
C'est pour cela que j'ai plutôt pris l'option minimum de calcul effectif, c'est à dire une multiplication à la fin, le reste n'étant que des égalités, simplifications évidentes.

Bonjour,
S'il y a arnaque, c'est moi la fautive qui a évoqué le minimum d'inconnues

Dans ses explications, jarod128 évoque bien les vitesses : "leur vitesse respective".

Il me semble n'utiliser qu'une seule inconnue.
Sans le détailler, il exprime tout ce dont il a besoin en fonction de cette inconnue.
Puis il obtient une seule équation qui permet de trouver la valeur de l'inconnue.

oui, je pinaillais.

Bonjour,
Il ne vous a pas échappé que les avions se sont croisés au bout de 4 h de vol .

Mais si, ça nous a échappé car on n'a rien calculé

Pour les curieux, une généralisation avec , b et a à la place de 192 , 3h45mn et 4h16mn :

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J'ai toujours préféré les dessins aux calculs même si ça revient au même



Thalès donne directement , le reste suit .

Imod

oui mais là on a bien existence explicite de deux inconnues a et x
même si "a" disparait très vite ensuite.

J'espérais bien voir fleurir quelques idées différentes des miennes
Je préfère c (pour croiser) à la place de a .
c² = (1615)² donne le 4h de dpi

C'est vrai que le minimum de calculs ou d'inconnues on s'en fiche un peu voire beaucoup . Je me demande si on n'a pas tout simplement habillé un problème de géométrie en lui donnant un air moderne . Evidemment , les valeurs 192 , 225 et 256 ne sont absolument pas choisies au hasard .

Imod

On remarque sur le dessin suivant que si on connait trois des valeurs a,b,c,d , on peut calculer la quatrième :



On peut donc imaginer plein de problèmes inspirés de la même idée . Par exemple deux combinaisons linéaires indépendantes des distances c et d et une des durées a ou b ( je n'ai pas réfléchi si ça pouvait avoir un sens ) .

Imod