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développement d'une idée grâce à un exercice

Posté par
ayoub-belemlih 19-12-10 à 19:30

bonjour, je  demande à tous les mathématiciens et les apprentis de m'aider sur cette recherche:
si p est un nombre premier et p=5k+1
on cherche le résultat suivant: k(k-2)=12v   [v et k]
merci pour votre aide

Posté par
pgeodre : développement d'une idée grâce à un exercice 19-12-10 à 20:05


on peut peut-être commencer par résoudre une équation diophantienne :

k (k-2) = 12v (=> k est pair)
(5k+1) (5k - 1) =12v
25k² -1 = 12v
------- on pose K = k²
25K - 12 v = 1

ensuite K devra être un carré parfait ...


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