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Niveau troisième
Devoir de maths , exercice n°2
Posté par timi (invité)
Bonjour à tous ,
Voila j'i réussi l'exercice 1 mais le 2 je n'ai rien compris alors pouvez-vous m'aider.
Dans un repére orthonormal ( o , i , j ) d'unité le centimétre , placer les points suivants:
A(6;5) B(2;-3) C(-4;0)
1) Montrer que AB = 4
5
2)On donne de plus AC = 125 , BC = 45
En déduire la nature du triangle ABC.
Justifier la réponse
3)Calculer l'aire du triangle ABC en cm carré
4)On considére le cercle circonscrit au triangle ABC
a. Préciser la position de son centre appelé K et la longueur de son rayon
Justifier
Placer K
b. Calculer les coordonnées de K
5a. Calculer les coordonnées du vecteur AC
b. En déduire les coordonnées du point D tel que ACBD soit un parallélogramme
c. Placer le point D
Posté par Joelz (invité)re : Devoir de maths , exercice n°2
Salut timi
1.
AB=racine((2-6)²+(-3-5)²)=racine80=racine(16*5)=4*racine5
2.
Calcules AB²+BC² et AC²
AB²+BC²=80+45=125 et AC²=125
donc le triangle ABC est rectangle en B (reciproque du theoreme de Pythagore)
3.
A(ABC)=1/2 *AB*BC=1/2*racine(80*45)=30cm²
4.a.
Le centre du cercle correspond au milieu de [AC]. C'est une propriété de ton cours.
4.b.
xK=(xA+xC)/2=1
yK=(yA+yC)/2=5/2
5.a.
vecteur AC (-10,-5)
5.b.
ACBD parallelogramme => vecteur AC = vecteur DB
Or vecteur DB(2-x(D),-3-y(D))
donc -10=2-x(D) et -5=-3-y(D)
d'ou x(D)=12 et y(D)=2
Voila
Joelz
Posté par timi (invité)re : Devoir de maths , exercice n°2
merci mais je comprends pas certains signes