Bonsoir
1° A appartient au cercle de diamètre [BC] Alors le triangle BAC est triangle rectangle en Â

bon alors
1// si un triangle est inscrit dans un cercle et que donc les 3 pt son sur ce cercle
le diamètre du cercle étant un des coté du triangle, le triangle est rectangle ici en A
2 a// bah après tu tu contrui le parallèlogramme MACO tel que MA = OC et MO=AC (donc la en faite c le 4eme point du parallèlogramme que tu doi contruire)
2 b// bah la tu fait pareil sauf ke le point c'est N et c AN=OC et AO=NC Avec le parallèlogramme ANCO

3a// MA=OC
AN=OC
donc A est le milieu de MN

3b// MN est la tangente au cercle donc MNO (o est le centre) est rectangle en O  car M et N sont a equidistance de O

bonjour Laura
(les minuscules signifient des vecteurs)
cm = ca+co = ca+am -> am = co
on = oa+oc = oa+an -> an = oc et na = co
na = am : a est au milieu de mn

retour à la géométrie
[CO] et [AM] sont égaux et parallèles; donc OCAM est un parallélogramme et (AC) est parallèle à (OM)
[OC] et [AN] sont égaux et parallèles; comme BO = OC, [BO] et [AN] sont aussi égaux et parallèles; donc OBAN est un parallélogramme, (AB) et (ON) sont parallèles
les quatre droites (BO), (AN), (AB) et (ON), parallèles deux à deux formes un parallélogramme; un des angles de ce parallélogramme est BAC dont on a démontré qu'il est droit; l'angle opposé MON lui est égal et est donc droit aussi; en fait ce parallélogramme est un rectangle

Sonia, pour le 3, tu as faux sur toute la ligne
(MN) n'est pas tangente au cercle, sauf si le triangle ABC est isocèle
M et N ne sont pas équidistants de O, sauf si le triangle ABC est isocèle
même si M et N sont équidistants de O, cela ne veut pas encore dire que le triangle MNO est rectangle, mais qu'il est isocèle