bonjour

2mx+2y=4
x+my=2

tu peux dans ce système exprimer
x et y en fonction de m
par exemple en écrivant
y=(2-x)/m (tiré de la seconde relation) et en reportant dans la 1ère
2mx+2(2-x)/m=4
2m²x+2(2-x)=4m
2x(m²-1)=4(m-1)
x=2/(m+1)
et si tu reportes x dans la relation
my=2-x=2-2/(m+1)=(2m+2-2)/(m+1)=2m/(m+1)
donc y=2/(m+1)
tu vois par conséquent que x et y sont définis pour toutes les valeurs
de m à l'exclusion de m=-1
et que tu as x=y dont la représentation graphique ne devrait pas te
poser trop de problèmes
Bon travail

le raisonnement donné est pas tout a fait exact.
La valeur m=1 est a prendre en compte !!!


l'erreur, si on voulait la situer repose dans le fait, qu'a un moment
"ga" divise par (m-1) ce qui est possible si m différent de 1.
Donc si m =1, il faut etudier ce cas...

solution: pour m=1, les deux equations sont proportionnelle s et il y une infinité
de solutions.

une solution plus juste serait la suivante:
determinant: =2m*m-1*2=2(m²-1)

si dterminant non nul: 1 seul solution (x,y) qui est celle doné epar
"ga"
si determinant =0 (soit m=1 soit m=-1)
pour m=1 les deux droites sont confondues : infinité sde solutuions
pour m=-1 les deux droites sont paralleles : pas de solutions

sauf erreur
A+

Je n'ai pas tout lu, mais il me semble qu'il y a une seconde
erreur dans le développement de ga.

On n'a le droit d'écrire y=(2-x)/m et de continuer le raisonnement
que si m est différent de 0.
-> Le cas m = 0 doit être traité séparément.

On trouve immédiatenent x = 2 et y = 2 si m = 0

Le résultat semble être conforme avec x=2/(m+1) et y=2/(m+1) trouvé
sans tenir compte du cas particulier m = 0 mais il n'empêche
que ce cas doit être traité séparément.