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Divisibilité , division euclidienne et congruence

Posté par
Loene
10-09-20 à 15:44

Boujour
Voilà j'ai un exercice par laquelle j'ai rien compris.parce que le jour qu'on nous a donné la leçon je n'étais pas la .bon bref. Le question est la suivante : l'équation n(n+2)=21 à t'elle des solutions dans l'ensemble des entiers naturels ?  Je voulais savoir comment on peut procéder à cette question.merci d'avance pour votre réponse.

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 15:54

Pas besoin de cours spécifique là-dessus.
n(n+2) est le produit de deux entiers : il faut donc écrire 21 comme produit de deux entiers.
Il y a plusieurs possibilités : les vois-tu ?

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 18:52

Non. Mais on ne peut pas genre mettre le 21 de l'autre côté.ce qui va faire n(n+2)-21=0

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 19:26

Inutile

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 19:27

Citation :
il faut donc écrire 21 comme produit de deux entiers.
Il y a plusieurs possibilités : les vois-tu ?
Tu ne vois pas comment écrire 21 comme produit de deux entiers ?!?

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 20:31

Sa ne serai pas 3×7?

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 21:17

Oui, quand même...
Mais c'est pas tout.

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 21:18

Écris la liste des diviseurs de 21.

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 21:19

Comment sa?

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 21:19

D'accord

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 10-09-20 à 21:29

On peut dire que les diviseurs de 21 sont 1,3 et 7

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 11-09-20 à 05:35

... et 21.
Tu peux donc écrire21 comme produit de deux entiers :

21 = 3x7  ou  21 = 1x21. Et c'est tout.

Donc, si n(n+2)=21 , comme n < n+2, cela signifie que soit n=3 et n+2=7  ou  ...

Et donc ...

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 11-09-20 à 07:28

Où n=1 ou n+2=21.

Posté par
Yzz
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 11-09-20 à 07:30

Non.

Posté par
Loene
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 11-09-20 à 07:34

Et arriver là on peut résoudre l'équation pour n+2=7 et n+2=21 pour trouver les autres solutions de n?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Divisibilité , division euclidienne et congruence 11-09-20 à 10:21

Bonjour,

Pourquoi dis tu "les autres solutions ?
alors que deja tu n'en as pas encore trouvé une seule !

Citation :
Où n=1 ou n+2=21. réponse NON

relis attentivement ce qu'a écrit Yzz
Citation :
soit n=3 et n+2=7 (en même temps, car le produit doit être 21)
ou bien ...

et relis attentivement l'énoncé, comment exactement il est formulé.



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