Pouvez vous m'aider?
1)Résoudre dans
l'équation 6x²-5x-4=0.Existe-t-il des solutions entières? pour ça j'ai compris qu'il faut faire delta!
2)On se propose de trouver des entiers relatifs solutions de 6n²-5n-4=0 [7] (E). On note P le nombre 6n²-5n-4.
a) Montrer que P
-n²-5n-4[7]
b)On souhaite réaliser "une mise sous forme canonique modulo 7". Justifier qu'il suffit de trouver a tel que -n²-5n-a²
-(n²+a)² [7] et donc qu'il suffit de trouver un entier relatif a tel que 2a
5 [7].
c)Pour cela, dresser la table de multiplication modulo 7.En déduire un entier relatif a tel que 2a
5 [7]
d) A l'aide des questions précédentes, montrer que P
-(n+a)²+b [7].
e)A l'aide de la table dressée à la question c.,trouver un entier relatif c tel que c²
4 [7].
f)En déduire une factorisation de P,puis, toujours à l'aide du tableau,deux solutions de "l'équation (E)".
g) Y a-t-il d'autres factorisations possibles? D'autres solutions de "l"équation" ?
3)Résoudre "l'équation 6n²-5n-4
0 [7]" d'une autre façon.
Merci de me répondre le plus vite
re
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