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division euclidienne

Posté par
suazer
30-03-16 à 22:38

Bonsoir, j'ai pas compris un exercice : a et b des entiers naturels , q le quotient de la division euclidienne de a-1 par b.  Déterminer le quotient de la division euclidienne de a×b^2016 -1 par b^2017 .
Merci d'avance

Posté par
lake
re : division euclidienne 30-03-16 à 23:00

Bonsoir,

a-1=bq+r avec 0\leq r<b

ab^{2016}-1=b^{2017}q+(r+1)b^{2016}-1 avec 0\leq (r+1)b^{2016}-1<b^{2017}

Posté par
suazer
re : division euclidienne 30-03-16 à 23:09

Merci beaucoup

Posté par
lake
re : division euclidienne 30-03-16 à 23:10

De rien suazer



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