Bonjour ,

J'ai un DM à rendre pour la rentrée,
Je pense que j'ai fait une grosse partie tout seul et j'ai besoin d'aide pour la suite svp.
Le voici :

ABCD est un parallélogramme. Le point M est le milieu de [BC]
I et J sont respectivement les points d'intersection de (AM) et (BD) et de (DM) et (AC).
Démontrer que les droites (AD) et (IJ) sont parralèles et que AD = 3IJ

Voici ce que j'ai fait :
-Les diagonales du parallélogramme sont AC et BD qui sont sécantes en O en leur mileu donc O est le centre du parallélogramme donc O milieu de AC et BD
-Dans le triangle ABC, les médianes (AM) et (OB) sont sécantes en I, donc I est le point de gravité de ABC alors AI : 2/3 AM
-Dans le triangle BDC, les médianes (DM) et (OC) sont sécantes en J, donc J est le centre de gravité de BDC alors DJ : 2/3 DM
- Dans le triangle AMD :
On sait que AI : 2/3 AM et DJ : 2/3 DM
La droite IJ passe par les 2/3 de deux côtés et elle est donc parralléle au 3ème côté donc AI et DJ sont parrallèles

Puis je sais pas si je peux dire ça pour la dernière phrase mais pour moi ca me semble cohérent et je ne sais pas comment faire AD : 3IJ

Merci d'avance pour l'aide