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dm de maths bcpst probas
un exo de mon dm pr demain..... si des réponses pouvaient êter donnée rapidement lol ! 
une urne contient n boules (n>=2), on effectue un tirage aléatoire d'une partie de ces boules, on suppose que ttes les parties ont la m proba d'êter tirées. (la partie vide est une partie des boules). S'il reste des boules on effectue un 2d tirage (sans remettre les boules tirées la 1ere fois), et ainsi de suite jusqu'à ce que l'urne soit vidée. A chaque tirage l'ensemble des parties restantes est munie de l'équiprobabilité.
1) proba que l'urne soit vidée la première fois (ça c bon j'ai trouvé : 1/2^n)
2) proba qu'elle soit vidée en au plus 2 fois (là on peut croire que le resultat est bon ms ça coince ac la question 3 et surtt la formule donnée en 4 )
3) proba qu'elle soit vidée en au plus k tirages
4) on note X la variable donnant le nb de tirages effectués, déterminer P(X=k).
on mettra le résultat ss la forme (1-(1/2^k))^n
soit N>=1, calculer S(N)=sigma de k=1 à N de (P(X=k))
et limite qd N tend vers l'infini de S(N)
voili voilou... si jms qun trouve qch... 
merci à lui ou elle !
bonjour,je suis d'accord pour la première question.
si l'urne n'est pas vidée la première fois c'est que l'on a tiré une partie de cardinal k<n (il y n!/k!(n-k)! parties de cardinal k) il reste alors dans l'urne
n-k boules donc la probabilité de la vider est la même qu'en 1 avec n-k au lieu de n
V2= vider l'urne au deuxième tirage= U(Ak etV2) pour k<n où Ak est l'événement
"tirer une partie de cardinal k au premier tirage"
j'ai oublié de donner ce que j'avais trouver en 2) ms qui bug :
pr P(X>=2), je trouve au final (j'épargne les calculs !) (3/4)^n.
mais ce résultat est, selon la formule donnée dans le 4) de l'énoncé, ce que l'on devrait trouver pr P(X=2) ! d'où le pb...
Sinon je ne vois pas comment m'y prendre pr la question 3.
dc si qun avance... je suis tte yeux!
pour la question 2, je suis partie avec :
P(X<=2)= P(X=1) + P(X=2)
et P(X=2)= (C de j parmi n)/2^n * 1/2^(n-j)
et dsl je me suis trompée ds "oubli", c'est P(X<=2) et pas >=
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