Annuler
connectez vous
probabilités en post-bac
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Décomposition des matrices en blocs, exponentielle de matrices - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre ProbabilitésTopics traitant de probabilités [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
dm de maths bcpst probas
Posté par alolo (invité)
un exo de mon dm pr demain..... si des réponses pouvaient êter donnée rapidement lol ! 
une urne contient n boules (n>=2), on effectue un tirage aléatoire d'une partie de ces boules, on suppose que ttes les parties ont la m proba d'êter tirées. (la partie vide est une partie des boules). S'il reste des boules on effectue un 2d tirage (sans remettre les boules tirées la 1ere fois), et ainsi de suite jusqu'à ce que l'urne soit vidée. A chaque tirage l'ensemble des parties restantes est munie de l'équiprobabilité.
1) proba que l'urne soit vidée la première fois (ça c bon j'ai trouvé : 1/2^n)
2) proba qu'elle soit vidée en au plus 2 fois (là on peut croire que le resultat est bon ms ça coince ac la question 3 et surtt la formule donnée en 4 )
3) proba qu'elle soit vidée en au plus k tirages
4) on note X la variable donnant le nb de tirages effectués, déterminer P(X=k).
on mettra le résultat ss la forme (1-(1/2^k))^n
soit N>=1, calculer S(N)=sigma de k=1 à N de (P(X=k))
et limite qd N tend vers l'infini de S(N)
voili voilou... si jms qun trouve qch... 
merci à lui ou elle !
bonjour,je suis d'accord pour la première question.
si l'urne n'est pas vidée la première fois c'est que l'on a tiré une partie de cardinal k<n (il y n!/k!(n-k)! parties de cardinal k) il reste alors dans l'urne
n-k boules donc la probabilité de la vider est la même qu'en 1 avec n-k au lieu de n
V2= vider l'urne au deuxième tirage= U(Ak etV2) pour k<n où Ak est l'événement
"tirer une partie de cardinal k au premier tirage"
Posté par alolo (invité)oubli
j'ai oublié de donner ce que j'avais trouver en 2) ms qui bug :
pr P(X>=2), je trouve au final (j'épargne les calculs !) (3/4)^n.
mais ce résultat est, selon la formule donnée dans le 4) de l'énoncé, ce que l'on devrait trouver pr P(X=2) ! d'où le pb...
Sinon je ne vois pas comment m'y prendre pr la question 3.
dc si qun avance... je suis tte yeux!
Posté par alolo (invité)re : dm de maths bcpst probas
pour la question 2, je suis partie avec :
P(X<=2)= P(X=1) + P(X=2)
et P(X=2)= (C de j parmi n)/2^n * 1/2^(n-j)
et dsl je me suis trompée ds "oubli", c'est P(X<=2) et pas >=