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DM, fonction exponentielle

Posté par
vouille
30-03-12 à 18:19

Je suis actuellement bloquée à une question de mon dm qui me demande de dériver l'expression :
f(x)= 0.4x+e-0.4x+1
merci par avance

Posté par
yogodo
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:23

Bonjour

Ta fonction c'est bien ceci :

f(x)=0.4x+e^1-0.4x+1, car si c'est ça les 0.4x s'enlèvent et du coup ta fonction est une constante...

Posté par
vouille
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:26

Je me suis trompée dans l'expression car je n'arrive pas pour la mise en forme.
l'exposant de e est (-0,4x+1)

Posté par
yogodo
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:29

Ah d'accord (d'où l'intérêt de mettre des parenthèses )

Donc on a f(x)=0.4x+e^{0.4x+1}. Il faut chercher la dérivée de :

   -> 0.4x
  
   -> e^{0.4x+1} (ici utilise la formule (e^u)'=u'eû

Posté par
yogodo
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:29

Oups petite erreure de syntaxe : (e^u)'=u'e^u

Posté par
vouille
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:33

Merci, ce qui donne :
f'(x)= 0,4 - 0,4e0,4x+1 ?
Y a t'il besoin d'une simplification ensuite ?

Posté par
yogodo
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:33

Ok c'est ça pour répondre à ta question, tout dépend ce que l'on te demande ensuite de faire...

Posté par
vouille
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:36

Je dois faire un tableau de variation de f et déduire le signe de f

Posté par
yogodo
re : DM, fonction exponentielle 30-03-12 à 18:41

OK donc là ce serait bien de factoriser par 0.4



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