Bonjour, tu vois bien que f(x) c'est un terme positif 20/3 moins un terme qui est un carré avec un moins devant donc toujours négatif. Ça sera maximum quand on enlèvera plus rien à 20/3 donc quand x=10/3 et le maximum vaudra 20/3.

Si tu veux une démonstration plus rigoureuse, tu dis que 20/3-f(x)=(3/5)(x-10/3)² 0 donc 20/3 f(x) et donc 20/3 est bien le maximum de f(x) atteint pour x=10/3 (et pas 3 comme tu as écris)

Merci

j'ai pas tout compris :s

pourquoi f(x) est positif?

et pourquoi  20/3-f(x)=(3/5)(x-10/3)²plus grand ou égale à 0? donc 20/3 plus grand ou égale à  f(x)?

en faite, je n'ai pas compris votre raisonnement,pourriez-vous me le re-expliquer avec plus de précisions s'il vous plaît ?

Merci d'avance.

et je n'ai aussi pas compris pourquoi vous mettez :  20/3-f(x)?

f(x)= 20/3 - 3/5 ( x - 10/3 )² ça entraîne bien 20/3-f(x)=(3/5)(x-10/3)² non ?
et un carré est toujours positif ou nul donc 20/3-f(x) 0

D'ailleurs c'est un résultat de cours, ça. Quand une parabole est sous sa forme canonique y=a(x-)²+ alors son sommet est S(;)

aah d'accord

donc sur ma copie je met :


f(x)= 20/3 - 3/5 ( x - 10/3 )2 =  20/3-f(x)=(3/5)(x-10/3)²,

or, un carré est toujours positif ou nul, donc : 20/3-f(x)plus grand ou égale à 0

de plus, (x-10/3)²=0
          x=0 + 10/3
          x= 10/3

donc le maximum de f est 20/3 qui est atteint en 10/3

c'est ca?

oui à part le = entre 20/3 - 3/5 ( x - 10/3 )2 et 20/3-f(x), c'est un que tu as voulu mettre ?

oui c'est ca mais je ne sait pas comment on fait :p

merci beaucoup