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Niveau terminale
Dm math avec des bits
Posté par jean83
Bonjour j'ai un exercice de maths , et je ne comprend pas trop ..... si vous voulez bien m'aide , je vous remercie d'avance .
mon annonce = Une image bitmap (ou matricielle) est une image numérique représentée sous forme d'une matrice de pixels (c'est-à-dire, de points). Le fichier qui encode une image bitmap contient, notamment, la ou les valeurs enco- dant la couleur de chaque pixel, sous forme d'une chaîne binaire de longueur fixée. Généralement, la couleur de chaque pixel est codée sur 1 bit (2 couleurs, le noir et le blanc), 2 bits (4 couleurs), 4 bits (16 couleurs), 8 bits (256 couleurs), ou 24 bits (⇡ 16,8 millions de couleurs). Sur 24 bits, la couleur de chaque pixel est composée d'une composante rouge, bleue et verte (RGB), chacune codée sur 8 bits.
Les principaux formats matriciels sont les formats BMP, GIF, TIFF, PNG et JPEG. Les formats PBM, PGM et PPM sont aussi parfois utilisés car ils ont l'avantage de coder très simplement l'image.
1) Soit une image bitmap noir et blanc de taille 16 x16 pixels
Sachant que 1 octet est égal à 8 bits, quelle sera la taille en octets de l'image ?
j'ai mit = 6 x 16 = 256
et 256/8 = 32 octet ?
2) Soit une image bitmap de taille 256 ⇥ 256 pixels, où chaque pixel peut prendre maximum 128 couleurs. Quelle sera alors la taille minimum occupée par la représentation en mémoire de cette image bitmap.
3)Un pixel rouge sera encodé en mémoire avec une composante rouge de 255, et des composantes bleue et verte de 0. Quelle sera la représentation mémoire (sous forme hexadécimale) d'une image bitmap complètement rouge de taille 16 ⇥ 16 pixels ? Quelle sera la taille en octets de cette image ?
merci d'avance pour votre aide ...
Bonjour,
question 1 OK (erreur de frappe)
question 2 : combien de bits sont nécessaires au minimum pour coder 128 valeurs ? (c'est à dire les nombres de 0 à 127) tu multiples ça par le nombre de pixels et tu divises par 8 pour avoir ça en octets
ça donne bien la taille minimum
question 3 : bof, données insuffisantes sur la définition du format
il faut supposer que c'est le Bitmap à 16 million de couleurs possibles
(pour coder Rouge = 255 il faut ... bits et ainsi supposer que on utilise le même nombre de bits pour les composantes Vertes et Bleues, et qu'aucune compression n'est utilisée)
merci mathafou !!!!
donc pour la 1 c'est ok
pour la 2 , il faut 2 bits nn ? puisque pour 256 il en faut 8 ...
pour la 3 , (pour coder Rouge = 255 il faut 8 bits et ainsi supposer que on utilise le même nombre de bits pour les composantes Vertes et Bleues, et qu'aucune compression n'est utilisée)
merci a vous ..
Q2 : sais tu écrire 127 en binaire ???
(là ta réponse n'est pas interprétable comme faute de frappe)
Q3 et donc tu continues ...
sais tu écrire en hexadécimal ? 255 = ??
et donc comment est codé (sur combien de bits en tout déja ?) un seul pixel
il faut supposer, ce qui est vrai mais pas dit dans l'énoncé, que on regroupe ensemble R, puis V, puis B dans cet ordre
par exemple un pixel de couleur R = 128 = 8016, V = 15 = 0F16, B = 32 = 2016 sera codé 800F20
Q2 = 127 en binaire = 0b1111111
du coup comment je peut formuler la réponse ?
Q3 = 255 = 0xFF
du coup comment je peut formuler la réponse ?
bein tu vois bien qu'il faut 7 bits pour écrire 127 non ? et pas 2 comme tu le prétendais.
donc pour coder un pixel qui peut prendre 128 valeurs il faut 7 bits au minimum (au cas où sa valeur serait 127)
on peut en utiliser plus en écrivant par exemple sur 16 bits que 127 = 00000000011111112
mais au minimum il en faut 7
nota en Maths on écrit "ce nombre est en binaire" avec un indice 2 : 11111112
0b1111111 c'est du langage informatique pur et dur (du codage en C par exemple)
la suite est facile, c'est comme la Q1 sauf qu'au lieu de 1 bit par pixel il en faut 7
Q3 je t'ai donné un exemple avec des couleurs farfelues
tu fais pareil mais avec la composante rouge = FF16 et les deux autres à 0
en regroupant le tout en un seul nombre binaire de (combien de bits en tout ?), écrit en hexadécimal comme demandé
ne pas oublier que bien que les couleurs V et B aient actuellement la valeur 0 elles sont susceptibles de prendre n'importe quelles valeurs entre 0 et 255, donc il leur faut autant de bits pour coder actuellement 000000002 que pour coder 111111112
Ah d'accord , super je vous remercie , j'ai enfin comprit ...
c'est bon j'ai réussi a trouve les bons résultats ... merci énormément
j'aurai une dernière chose a vous demander si possible , il me reste cette petite partie , et je ne comprend pas trop , si vous pouvez m'aider pour ces deux questions ;
1 )L'affichage du contenu d'un fichier texte, vu en utilisant un éditeur de texte hexadécimal, est le suivant.
Sans tenir compte de la première colonne, et sachant que LF et SPC (TABLE 1) signifie “retour à la ligne” et “espace”, respectivement, quel est le contenu de ce texte ?
2= Si par erreur le bit de poids 0 du 10e octet est changé, que devient le texte ?
3 = Quelle est la mémoire occupée par ce texte ? Quelle est la quantité de mémoire réellement utile ?
il faut le tableau 1 pour faire le décodage !!
la première colonne c'est les numéros d'octets en hexadécimal, et donc on s'en fiche dit l'énoncé
le premier octet utile de la ligne c'est celui qui vaut 41 en hexa
la Table 1 dit que 0x41 c'est le caractère A majuscule
etc ...
(à défaut de Table 1 on a la même correspondance dans la "table de caractères" de Windows, sauf qu'il faut aller un peu à la pêche car il ne permet que la correspondance caractère ---> code)
le 10ème octet il suffit de compter, il est codé 4C et il représente le caractère L majuscule
si on modifie son bit "de poids 0" (hum, de rang 0, le poids c'est 1, 20 = 1) que devient ce code ?
il correspond à quel caractère ?
Q3 : bein .. le nombre d'octets de ce texte
la mémoire "réellement utile" bein c'est pareil sauf compression ou codage différent ...
la question est absurde.