Bonjour,

J'ai un DM a rendre pour la rentrée mais je coince sur un exercice, voici l'enoncé :

ABCD est un carré dont le côté a pour mesure x, Ecf est un triangle rectangle en C, le point E étant un point du segment [BC].
On donne FC = 4cm.

a) Exprimez l'aire notée A, du carré ABCD en fonction de x.
Calculer A pour x = 2 +2, ( on donnera le résultat sous la forme a + b2, où a et b sont des nombres entiers ).

b) On suppose que x est supérieur à 1.
Sachant que la longueur BE est égale à 0,5 cm, calculer en fonction de x, l'aire A du triengle rectangle ECF.
On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A et A'.
Vérifier que ;

S = x² + 2x - 1

c) Calculer S pour x = 2 + 2 ( on donnera le résultat sous la forme c + d2, où d et c sont des nombres entiers ).  

Voici ce que j'ai trouvé ;

a) Laire A du carré ABCD :

Ac = côté * côté
Ac = x * x
Ac = ( 2 +2 ) * ( 2 +2 )
Ac = ( 2 +2 )²
Ac = 2²+ 2 * 2 *2+ 2²
Ac = 4 + 42+2
Ac = 6+ 42

b) L'aire A du triangle ECF :

At = côté * hauteur / 2
At = 4 * x / 2
At = 4x / 2
At = ???

Merci d'avance pour votre aide