Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

dm sur pour vendredi sur la programmation linéaire(aidez moi svp

Posté par emilieja (invité) 18-11-04 à 13:50

une compagnie dispose de 11 bateaux de deux modèles:
5 du modèle M1 pouvant transporter 400 personnes et 15 véhicules
5 de modèles M2 pouvant transporter 100 personnes et 30 véhicules
Un organisme désirant acheminer 1600 personnes et 120 véhicules se propose de déterminer le nombre x de bateau M1 et le nombre y de bateau M2 pour réaliser ce transport avec le moins de bateaux possibles.
1.)montrer que les deux entiers positifs x et y doivent vérifier les conditions suivantes:
0<x<5
0<y<6
4x+y>16
x+2y>8
2.)a.)le plan rapporté à un repère orthogonal d'unité 1cm sur chaque axes,construire les droites (D1)et(D2) d'équations respectives :
y=-4x+16
y=-1/2x+4
b.)colorier la partie vérifiant le système des inégalités du 1.)en bleu
3.)le nombre total de bateau utilisés est x+y=n .
Les couples(x;y) correspondant à un n donner sont les coordonnées entières de points appartenants à une droites (delta d) d'équation y=-x+n.
Déterminer graphiquement les coordonnées (x,y) du point I par lequel doit passer la droite (delta n) pour que le nombre de bateaux utilisés soit minimal. Préciser ce nombre.
CELUI QUI POURRA M'AIDER POUR CE PROBLEME,JE LUI SERAI EXTREMEMENT RECONNAISSANTE. MERCI D'AVANCE

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : dm sur pour vendredi sur la programmation linéaire(aidez mo 18-11-04 à 16:01

3 ème ligne de l'énoncé:
6 de modèles M2 ... , je présume.
-----
1)

Soit x le nombre de bateaux pris pour un transport.
x ne peut évidemment pas être négatif et ne peut pas dépasser le nombre de bateau de modèle M1 disponibles.

-> 0 <= x <= 5  (tu remarqueras les signes = oubliés dans l'énoncé).
-----
Soit y le nombre de bateaux pris pour un transport.
y ne peut évidemment pas être négatif et ne peut pas dépasser le nombre de bateau de modèle M2 disponibles.

-> 0 <= y <= 6
-----
Le nombre max de personnes transportées par x bateaux M1 et y bateaux M2 est :  400x + 100y
Ce nombre doit être >= 1600 ->

400x + 100y >= 1600
4x + y >= 16
-----
Le nombre max de véhicules transportés par x bateaux M1 et y bateaux M2 est :  15x + 30y
Ce nombre doit être >= 120 ->

15x + 30y >= 120
x + 2y >= 8
-----
Finalement , on a le système :
0 <= x <= 5
0 <= y <= 6
4x + y >= 16
x + 2y >= 8
---------
2 a et b)
Voir dessin de gauche.
-----
3)
Le point I doit être dans la zone bleue (bordures y comprises) et demander un nombre x + y minimum
-> I(4 ; 2)  (voir dessin de droite).

Le nombre minimal de bateaux est donc 4 + 2 = 6
-----
Sauf distraction.  


dm sur pour vendredi sur la programmation linéaire(aidez mo



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !