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Double point de concours dans le triangle .
Bonjour .
Pour ce sujet , il faudrait beaucoup de textes et d'images pour vraiment en expliquer les origines . C'est un travail partiellement inédit que j'ai entamé il y a 30 ans de ça mais je suis bien le découvreur de ce point de concours , Alain Ratomahenina .
Il s'agit en fait du centre de gravité d'un triangle quelconque , mais on attribue une valeur aux trois sommets . Ces valeurs , dans mon exemple 1 , 2 et 3 , permettent par un simple rapport de proportion de fixer la position des points A , B et C . Si on relie ces points aux sommets opposés , les trois droites concourent . Si on permute les points A , B et C cela donne un autre point de concours noté G' . Par rapport au barycentre normal noté B , on peu dire que G'B = GB . On en déduit qu'un état chaotique se caractérise par la scission du barycentre .
http://***lien supprimé***
***forum modifié***
Bonjour,
Tout cela est confus, certains points différents ont le même nom, tu n'es pas précis sur la définition de G (j'imagine que c'est un barycentre des points avec les valeurs associées mais je ne peux pas cautionner la façon dont tu l'as exprimé), et puis comment ça permuter A,B et C ? permuter les valeurs associées aux points plutôt non ? et puis G'B = GB ça n'en a pas l'air, surtout qu'on ne sais pas de quel B on parle.
La dernière phrase en particulier tombe comme un cheveu sur la soupe. Quelles sont tes motivations ?
Re .
Pardonnez moi pour la confusion dans ma représentation , mais je ne peux en faire plus . L'important est que l'apparition de deux point de concours résultants du déséquilibre dû à la différence des valeurs des point est été mise en évidence . Si on réalise une animation à partir de cette représentation on comprendra que G'B = GB .
Le principe du double point de concours est tout nouveau pour la géométrie : Il y a champs libre pour découvrir de nouveaux théorèmes ....
Je viens de jeter un oeil à ton oeuvre, mille excuses, ce n'est pas de mon niveau, je n'aurais pas dû intervenir. Malheureusement je ne crois pas qu'il existe de mathématicien d'un niveau tel qu'il puisse débattre avec toi en ce bas monde, tu vas devoir attendre quelques générations que les mentalités évolues et que quelques esprits brillants capables de commencer à entrevoir la subtilité et le génie de tes idées redécouvrent tes travaux. C'est bien triste mais comme tous les génies incompris en leur temps tu vas devoir te contenter d'une reconnaissance posthume, la seule chose qu'il te reste à faire c'est d'arrêter d'essayer de partager tes fabuleuses découvertes à des contemporains ignares et bornés et de tout cacher dans un casier scellé, prêt à se rouvrir un jour devant les yeux ébahis d'un mathématicien du 22ème siècle découvrant ces merveilles dans le grenier de sa nouvelle demeure.
Re .
Merci pour le compliment mais ce serait pour moi la réalité . Je n'aurais attendu jusqu'à la mort pour voir mes idées de réaliser dans le monde entier tel le MP3 ou le micro-ondes . Je pense néanmoins qu'il n'est pas trop tard . Grâce à internet qui est un fabuleux outil de communication j'essaie depuis cet été les forums mais ça se passe mal : comme tu dis mon cas , bien facilement acceptable , est trop énorme et je ne peux que reconnaître et accepter leurs décisions .
À tous :
Avez vous remarqué comment je divise en cinq parties égales le côté du point C ? J'ai fais ça sans règle graduée ni compas ! C'est pourquoi il y a un grand rectangle sous le côté du point C .
Re
Ces points de concours amènent deux question : Pourra t on controler , calculer , mettre en equation les nombres aléatoires ? Pourra t on enrichir les mathématiques euclidiennes en attribuant une valeur variable a chaque point du plan ?
Bonjour,
J'ai fais (sic) ça sans règle graduée ni compas !
encore un qui croit qu'à la règle non graduée seule on peut construire un rectangle ...
pfff. et pourquoi pas trisecter un angle, tiens ...
après, oui, une fois qu'on a réussi à tracer deux parallèles par des moyens inavouables (un compas par exemple, ou une équerre, ou les deux côtés d'une règle plate supposés parallèles, ou un milieu...)
oui, alors seulement on peut diviser un segment en ce qu'on veut de rationnel à la règle seule... (par exemple 1/5) et c'est archi connu
quant à ton problème initial, vu le flou (deux points différents de même nom B par exemple, ni comment exactement sont construits les points et quel est l'usage exact de tes valeurs 1, 2, 3, bref bien plus de rigueur générale dans la description de la construction)
mystère et boule de gomme, on peut imaginer n'importe quoi :
points isotomiques, ou autres points associés connus de longue date par exemple,
ou découlant de propriétés archi connues des barycentres en général... comme ces histoires d'aires
Se méfier des crobards tracés de façon imprécise dans un cas particulier en affirmant BG = BG' généralement faux, en particulier un truc qui ne serait vrai que uniquement et exclusivement avec ces valeurs 1,2,3 ou dans ce triangle P1,P2,P3 particulier là
(il est d'usage de nommer des points par des noms et pas par des nombres, je me suis permis de renommer tes points "1" en P1 etc)
De nos jours il existe des logiciels de géométrie dynamique permettant de déplacer à volonté les différents points de base d'une construction ou de faire varier à volonté les valeurs, et d'observer si ce qu'on croit voir a des chances d'être vrai (et donc si ça vaut le coup de chercher à le démontrer, sans même parler de le publier) ou si on prend des vessies pour des lanternes.
(pour ne répondre que et uniquement sur l'aspect purement géométrique de la chose, le reste pseudo-philosophico-trollesque n'offre aucun intérêt)
Re .
Ça fait mon deuxième avis sur mon sujet . Il en ressort que l'on est bien face à quelque-chose de nouveau , même la division en cinq parties égales . Je pense que pour un travail de longue haleine il vous est difficile de l'accuser normalement . Quand même , régir le chaos et donner une nouvelle dimension aux mathématiques Euclidienne ....
Comme je vous dis , ce principe est un puit à théorèmes , c'est une question de vitesse .
Moi aussi j'ai quelque chose à proposer sur lequel je travaille depuis un moment déjà, le voici.
Dans une théorie mathématique T, pour toute proposition P on apelle fumus-démonstration de P toute suite finie de propositions P1..Pn commençant par un postulat complet au sens de l'arbitraire et finissant par P vérifiant le principe d'affabulation à savoir que pour tout i < n, Pi ~~=>#~* Pi+1 (par exemple Pi => Pi+1 mod 2-omissions). P est un capilotracto-théorème si et seulement si il existe une fumus-démonstration de P.
On étend T à T' en remplaçant le principe classique de preuve par celui explicité précédemment. Bien sûr un oeil critique remarquera que T' peut ne pas être cohérente. Pour corriger ce problème il suffit d'ajouter à T' l'axiome de conspirato ex machina abrégé en CEM (flèche signifie prouve au sens indiqué au dessus de la flèche) :
.
Avec cette façon de faire on peut démontrer très simplement beaucoup de résultats à peine concevables pour les méthématiques classiques.
Qu'en pensez vous cher Alain ?
Il en ressort que l'on est bien face à quelque-chose de nouveau , même la division en cinq parties égales .
on est en face de rigoureusement rien du tout vu que tu n'as rigoureusement rien défini du tout de tes prétendues constructions, malgré les demandes de précisions.
Re .
Mathafou , tu est bien sévère envers moi et ce n'est pas la première fois . Ces points de concours SONT une réelle nouveauté pour les mathématiques : C'est la première fois qu'ils sont exposés au public , d'où votre étonnement . Cela met en évidence qu'un état chaotique peut être rationalisé par son effet sur le barycentre qui se retrouve dédoublé mais de manière contrôlable : Il suffit de démontrer que G'B = GB ce qui semble être une évidence .
C'est la première fois qu'ils sont exposés au public
ben je serais toi, je ne l'aurais pas écrit sur ce site....c'est pas du tout l'endroit adéquat ...
@ Malou .
Une présentation de mon travail sur votre site entraîne en général une citation en première page sur Google , ce qui n'est pas négligeable et constitue un bon moyen de diffusion auprès du public .
#-- TROLL MODE OFF --#
Oui enfin moi aussi je suis en première page google quand crée un post avec un titre tordu, ça vient du fait que l'île est bien référencée et qu'il n'y aura tout simplement pas d'autre résultat qui contient exactement ton titre. Prenons par exemple ton post "algorithme de cosinus" (ce qui entre nous ne veut rien dire), si tu tapes le titre exact dans la barre de recherche effectivement tu est relativement haut dans les résultats, mais si tu avais nommé ton post "calcul de cosinus" (ce qui a du sens), tu serais très loin dans les résultats. La légende raconte que Viète LUI avait réussi à faire une première page avec un titre cohérent... .
#-- MODE PSY ON --#
Maintenant soit gentil et comprends que tu ne comprends rien aux mathématiques et lance toi dans quelque chose sans croire que tu peux tout révolutionner sans rien connaître à l'état de l'art. Apprend humblement, ce sera mieux pour toi, tu te fais du mal à poursuivre des chimères. En tous cas pour ce qui est de la musique, de l'électronique et des maths tu devrais vraiment repartir sur de nouvelles bases.
une citation en première page sur Google
et le lecteur s'en foutra complètement vu que ils ne sont pas clairement définis.
alors la seule chose qu'il peut faire, et encore s'il a le désir violent de creuser, est de chercher à deviner ce que tu peux bien vouloir dire.
tant que tu ne définiras pas clairement comment sont définis et construits tes points personne ne te prendra au sérieux.
Il s'agit en fait du centre de gravité d'un triangle quelconque , mais on attribue une valeur aux trois sommets .
OK le barycentre de P1 (a), P2 (b) et P3 (c) en appelant P1 P2 P3 les sommets du triangle
rien de novateur là dedans
dans mon exemple 1 , 2 et 3
devinons a = 1, b = 2, c = 3
pourquoi pas, vu que la suite est floue.
permettent par un simple rapport de proportions de fixer la position des points A , B et C
certes, le barycentre de P1 (a), P2 (b) et P3 (c) est le point de concours des droites (P1C), (P2A), (P3B) (nommage loufoque mais c'est le tien)
avec A défini comme le barycentre de P1(a) et P3(c) (sur P1P3 donc, avec P1A = P1P3 × c/(a+c), ou P3A = P3P1 × a/(a+c))
B barycentre de P1(a) et P2(b) (sur P1P2 donc, avec P2B = P2P1 × a/(a+b))
C barycentre de P2(b) et P3(c) (sur P2P3 donc, avec P3C = P3P2 × b/(b+c))
c'est archi connu.
donc avec ton exemple si on devine que effectivement c'est bien a = 1, b = 2, c = 3 et pas une autre des 6 permutations possibles
P3C = 2/5 P2P3 d'où ta division en 5 de P2P3.
et pareil pour A avec P3A = 1/4 P3P1
et B avec P2B = 1/3 P1P2
ce qui ne semble ne pas être vrai du tout sur ton dessin
et comme tu ne précises pas exactement quels rapports tu utilises, cela ruine tous tes efforts de présentation.
Si on relie ces points aux sommets opposés , les trois droites concourent .
c'est une propriété bien connue des barycentres
mais comme tes points A,B,C ne sont pas clairement définis (quels rapport exactement as tu choisis pour chacun d'eux ???)
on va en déduire ... du pipi de chat.
Si on permute les points A , B et C cela donne un autre point de concours noté G'
on ne permute pas les points A, B, C,
ça ne veut strictement rien dire du tout
ce qu'on peut permuter c'est les valeurs qui servent à définir ces points
mais il y a 6 permutations possibles (factorielle 3) de {a,b,c} pour les "affecter" aux points donnés P1,P2,P3
laquelle ??
n'importe laquelle ? (ce sera faux)
tu entends autre chose par là ? quoi donc ?
quels rapports exacts choisis tu pour définir A'B'C' ??
à ce stade et comme déja ta figure semble fausse par rapport aux valeurs (1,2,3) que tu suggères, le lecteur moyen va immédiatement laisser tomber ou au mieux te demander des précisions (que tu refuses de donner et donc la discussion va fatalement dériver en troll)
continuons un peu plus loin et
Hypothèse 1 : examinons chacune de ces 6 permutations, ce qui va définir 6 points "G"
parmi ces permutations, 3 d'entre elles laissent une des valeurs inchangée (1,2,3) --> (1,3,2), (3,2,1) et (2,1,3)
considérons les comme sans intérêt et ne nous intéressons qu'aux trois autres (1,2,3) (l'ordre initial), (2,3,1) et (3,1,2)
donc déja cela va définir non pas un point G' mais deux points G' et G'' (trois points en tout, G, G', G'' )
(détails de construction non montrés)
aucun de mes points ne correspond aux tiens, mais qu'à cela ne tienne...
Par rapport au barycentre normal noté B
absurde
B est déja défini comme le point B du segment P1P2 !!
tu ne peux pas avoir deux points qui portent le même nom, ça rend le discours totalement incompréhensible
appelons donc M ce "barycentre normal" (isobarycentre)
on peut dire que G'B = GB
on peut toujours dire ce qu'on veut, ça n'en fait pas une réalité
traduisons déja pour que ça ait un quelconque sens en G'M = GM
c'est visiblement faux sur mes points (figure au dessus)
et comme tu ne précises pas exactement tes définitions (rapports exacts que tu as choisis totalement inconnus)
personne ne peut rien dire de cohérent la dessus
hypothèse 2 (en devinant des trucs sur ton dessin)
tes "permutations" n'en sont pas du tout mais une autre transformation de A --> A', B --> B', C --> C'
il semble que au vu de ta figure ces points soient définis en échangeant le rôle des deux extrémités du segment sur lequel ils sont
c'est à dire que P1A' = P3A, P1B' = P2B et P2C' = P3C
que les droites correspondantes P1C', P2A' et P3B' sont concourantes en un point G''' est bien connu
cela s'appelle le conjugué isotomique de G
tu prétends là aussi que MG = MG''' ? faux.
plus exactement ce n'est vrai que pour certaines valeurs de a,b,c et de positions des sommets du triangle initial.
tout ton truc tombe à l'eau.
à moins que tu ne fasses l'effort de t'exprimer clairement et de définir exactement tes constructions (valeurs des rapports choisies)
On en déduit qu'un état chaotique se caractérise par la scission du barycentre
aucun rapport avec quoi que ce soit et sans aucune signification : poubelle.
Re .
Voici l'origine de ma réflexion pour arriver à ce point de concours . J'ai considéré deux planètes dans l'espace s'attirant mutuellement . Il s'agit de déterminer le centre de gravité résultant des deux masses . Le fait d'attribuer une valeur au sommet correspond à la masse des planètes . Si ces deux masses étaient égales alors on déterminerait naturellement le barycentre que nous connaissons tous . Là nouveauté vient du déséquilibre par rapport au centre des deux masses , fixant donc le centre de gravité ailleurs qu'au milieu et donnant un autre point de concours , celui que j'ai découvert il y 30 ans de ça . J'en avais fait part à l'APMEP et à l'Académie des sciences qui ont reconnu l'intérêt et l'originalité de mon travail . C'est pour cela que ce point de concours est partiellement connu .
avec seulement deux points il n'y a pas de "point de concours" de quoi que ce soit
et un seul centre de gravité pas deux (tes C et C' correspondant à deux points "2" et "3" : il n'y a que C, pas de C' )
ici il n'y a que G et pas un quelconque G'
et pareil quel que soit le nombre de "planètes" (de points dans l'espace)
le centre de gravité d'un nombre quelconque de points affectés chacun d'une valeur arbitraire est unique en fonction de ces valeurs respectives.
les mélanger (ces valeurs) ou chercher d'autres points construits autrement que celui là, ça prouvera quoi ??
ça n'a donc rigoureusement aucun rapport avec le problème de géométrie précédent.
ni aucun rapport avec le "chaos" (qui est quelque chose concernant la dynamique des systèmes, et pas l'aspect statique d'un barycentre) ni avec des trucs "aléatoires".
C'est pour cela que ce point de concours est partiellement connu .
bein voyons
les propriétés des conjugués isotomiques (si c'est de ça dont tu parles vraiment, va savoir c'est incompréhensible et je t'ai dit pourquoi, et Schtromphmol dans sa première réponse aussi) sont connues depuis bien plus de 30 ans.
Mais tu vas dire aussi que les mathématiciens des siècles passés n'existent pas et sont des inventions de l'APMEP sans doute.
Cela n'ôte en rien la valeur d'une présentation nouvelle ou originale de trucs connus, hein
mais de là à dire que c'est un truc qui va révolutionner les mathématiques (ou l'astrophysique tant qu'à faire), tu te fourres le doigt dans l'oeil.
Ré .
Il me sera très difficile de me faire entendre car tout ceci est un travail de longue haleine et ce qui semble évident ne l'est qu'après longues recherches . Ce que je vous affirme est tout aussi difficile à admettre , venant de n'importe qui , mais ceci est vrai . l'Académie des sciences n'aurait pas reconnu la qualité de mon travail si celui ci était déjà connu mais les choses sont ainsi , il faut que ça vienne d'en haut , c'est la seule garantie de crédibilité . Il faut que les gens concernés , l'APMEP , l'Académie ou autre , reconnaisse que ceci vient bien de moi . Moi même , je ne pourrais rien vous prouver si ce n'est que ce que je vous dis vous semble réellement original .
tu interprètes ce que je te dis comme bon te sembles
en tout cas cela n'empêche que ce que tu dis est présenté de façon totalement incompréhensible
et assorti d'affirmations fausses ou délirantes
(BG = BG' faux, tes histoires de chaos et de aléatoires délirantes)
@Mathafou .
Il existe bien deux centres remarquables : l'un est le centre de gravité résultant des deux masses ( c'est vers ce point que serait attiré un masse soumise à l'attraction ) et l'autre est le point où une masse serait en équilibre entre M1 et M2 subissant le même effort d'attraction de la part des deux masses : c'est le point G sur le dessin . L'autre point s'obtient en permutant les distances . Ce sont les points A'B'C' sur le premier dessin . On retrouve ces centres avec 3 masses , les deux points de concours .
complètement faux.
exemple numérique m1 = 1, m2 = 3
barycentre (centre de masses) de M1(m1) et M2(m2) est au 1/4 de d à partir de M2 (ce n'est pas le point que tu as baptisé G, c'est l'autre)
soit G' le point obtenu en échangeant les masses, donc au 1/4 de d à partir de M1 (isotomique) (celui que tu as baptisé G)
alors la force qui s'exerce sur le point G' (supposé de masse m) par M1 est k.mm1/M1G'² = k.m*1/(d/4)² = 16 k.m/d²
celle qui s'exerce par M2 est k.m*3/(3d/4)² = 16/3 k.m/d²
tu prétends que 1 = 1/3 ???
en fait le point P d'égale attraction est défini par k.mm1/x² = k.mm1/(d-x)² en posant x = M1P
on peut le construire avec un triangle rectangle judicieux en utilisant les propriétés métriques d'un tel triangle rectangle et les propriété des bissectrices :
avec trois corps c'est plus compliqué (il faut faire intervenir l'aspect vectoriel des forces), en tout cas les centres d'égale attraction ne sont pas ce que tu prétends.
Ré
Là , ça se complique . La loi de base régissant l'attraction ne fait plus intervenir de carré comme avec Newton comme c'etait écrit dans le Quid 1996 . En fait ça donne : Masse = Force * Distance . Si vous regardez bien avec la formule de Newton , avec des masses égales , on le concoit facilement .
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