Niveau Lycéen curieux

Écart type : Calcul de la nouvelle valeur de la série

Posté par
drstfyhsx 16-04-23 à 00:31

Bonjour,

Nous avons une série dont nous connaissons les valeurs, l'écart-type sur les 20 dernières valeurs
Puis une nouvelle valeur inconnue est ajoutée à la série mais nous connaissons le nouvel écart-type des 20 dernières valeurs

Comment calculer la nouvelle valeur inconnue x ?
Sachant que j'utilise:

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{20}{\left|x - nv_{moy} \right|^{2}}}{20}}$

où $x$ est la valeur ajoutée à la série et   $nv_{moy}$   la nouvelle moyenne des 20 dernières valeurs

J'ai essayé :

$\displaystyle\sum_{i=1}^{20}   | x - nv_{moy}|^2  =  \sigma^2   *  20$

$nv_{moy} = moy_{19} *19/20+ x/20$
où   $moy_{19}$      est la moyenne des 20 dernières valeurs sauf $x$ la valeur inconnue

Mais j'obtiens des valeurs complètement fausses

Merci à vous