c'est vrai qu'en tant qu'élève, ce genre de propriété m'a toujours paru étrange. je préfère le terme de définition, est encore......

c'est plutôt une notation... assez disparue je crois ?

Bonjour,
Malheureusement non lolo...elle est dans tous les bouquins de 5ème...et du coup, les élèves ne pigent pas qu'une fraction puisse être un résultat, ils la voient comme une opération, ce qui est dérangeant par moment.

ça peut être une propriété mais ça dépend des définitions qu'on prend.

pas de demostration diabolique car asur b est aussi = à a diviser par b

pas de demostration diabollique car a sur b est aussi = à a diviver par b

oui, sauf que perso, je vois une différence entre 1/3 et 0,333333333....
mais bon, c'est peut-être qu'un point de vue perso.

Bonjour,

le passage de la fraction au nombre n'est pas forcément évidente pour tout le monde.

Je crois que les fractions sont introduites comme des "proportions", et pas vraiment comme des nombres en tant que tels.

Ainsi, quand on utilise la "notation" , c'est pour indiquer qu'on prend 3 morceaux d'un truc qu'on a découpé en 5 (c'est à dire )

Et vu comme ça, il est vrai qu'on peut parler de fraction sans même savoir diviser des nombres. On peut imaginer qu'à l'école primaire, "découper en 5" peut se faire sur un objet rectangle, circulaire, ...

Et ensuite, la notion de division peut être introduite de manière indépendante (comme opération inverse de la multiplication).

Finalement, il reste à faire le lien entre la proportion (je prends 3 morceaux d'un truc découpé en 5) et le nombre 3:5 (je prend 3 trucs entiers, et je le découpe en 5).

Voilà, je pense avoir un peu éclairci le mystère ...

a:b = 2a:2b  alors ?  puisqu'on est là autant faire étudier la relation d'équivalence sur  Zx N* .

salut

les notations a/b et a:b désignent toutes les deux le quotient de a par b tout simplement

le fait d'introduire la notation ./. après ne vient que du fait des mécanismes d'apprentissage au primaire et secondaire, cette notation étant tellement plus pratique dans une suite de calcul et évite beaucoup d'ambiguité avec la notation .:. qu'il faudrait lever en alourdissant l'écriture par des parenthèsages exessifs...

il n'est que de voir simplement pour le produit ::

a/b * c/d   ...._{^{imaginez que cela soit écrit proprement ....}}

a:b * c:d   .....


la forme participe au fond ....