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Niveau troisième
Egalité de vecteurs
Posté par lorry1993
Bonjour à tous.
J'ai longuement cherché la solution, mais je ne trouve pas ...
Voici la figure :
***
On sait que :
IO = IC = IB
Le vecteur OM est égal à la somme des vecteurs OB et OC
Le vecteur BP est égal à la somme des vecteurs BC et OD
On veut démontrer que :
- D a pour image P dans la translation AO
- Les points P, C et M sont alignés (celle-ci je devrais m'en sortir avec la réponse de la précédente)
Merci à tous de me dépanner. 
édit Océane : image placée sur le serveur de l'
, merci d'en faire autant la prochaine fois 
Bon, tu as ta figure... Regarde dans le moindre détail la première et la troisième chose que tu sais et ça appairaitra plus vite...
Bah la consigne était :
- On part d'un parallélogramme ABCD de centre O et tel que l'angle ACB soit droit.
- Trouver le point I tel que IO = IC = IB
- Placer le point M tel que le vecteur OM soit égal à la somme des vecteurs OB et OC
- Placer le point P tel que le vecteur BP soit égal à la somme des vecteurs BC et OD
Et après on doit démontrer que :
- D a pour image P dans la translation AO
- Les points P, C et M sont alignés
Voilà vous savez tout
Je vais écrire ça en expression mathématique si ça peut t'aider
- D a pour image P dans la translation AO
Tandis que si les points P, C, et M sont alignés, c'est qu'ils sont sur la même droite...
Vous êtes en panne ?...
Quand on dit que : BP = BC + OD, cela signifie que l'on a construit un vecteur CP égal au vecteur OD : les 2 vecteurs étant égaux déterminent un parallèlogramme CPDO ...
Les 2 autres cotés de ce parallèlogramme sont aussi égaux et parallèles , et l'on a : vecteur DP = vecteur OC ...
D'où la réponse à la question posée ...
Enfin, CP est parallèle à OD, comme MC est parallèle à BO. Les vecteurs BO et OD étant colinéaires, il en est de même pour les vecteurs MC et CP .
Conclusion: les points M, C, et P ...